第一部分 第一板块 三角函数与解三角形、平面向量（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（文科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第一板块三角函数与解三角形、平面向量 层级（一】 目标学法 敏学定位 逐解“四翼”考法 梯度进阶提铝 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 抓好“4点”，防基础性考法意外失分 ()扫清知识的“盲点”：通过一轮复习，大多数学生已掌握了高中数学中的相关概念、公式，定理、性质等基本 知识，如果考生对概念理解不透，内涵外延把握不准，不能灵活应用公式和定理，就会造成解题的失误.通过本层级 的自主训练，让学生查清并攻克知识自点，二轮复习再也不能存在“夹生饭”， (2)弄懂方法的“疑点”：高中数学知识纵横联系，方法错综复杂，一些问题一般具有通用性解法，在学习中， 名 学生若对这些方法学习不系统，掌握不牢固，在考场上就不能做到灵活运用.通过本层级的基础训练，旨在让学 生融会贯通、熟练掌握一些通性通法。 师 (3)破解思维的“难点”：考场解题常会出现“短路”“卡壳”的现象，这还是由于学生基础薄扇、融会贯通能力 差造成的.通过本层级的自主训练，贯通知识“壁垒”，疏通思维“断点”， (4)占领思想的“高点”：数学思想对解决数学问题有统领和指导作用，数学思想蕴含在数学知识形成，发展 语) 和应用的过程中，在平时的训练中，考生要善于提炼总结数学思想.只有占领了思想的“高点”，解题才能得心应手 游刃有余。 基础考法（一） 三角函数的化简与求值 :5.(2022·浙江高考)若3sina一sinB=√10，a+B= [评价·诊断] 受，则sina ,c0s23= 1.若点P(cosa,sina)在直线y=-2x上，则sin(2a [扫盲·补短] +受)的值等于 ( 熟记三角函数公式的两类变形 A.-是 C.- (1)和差角公式变形：sin asin9十cos(a十) cos acos B,cos asin 8+sin(a-B)=sin acos B, 2.(2021·金国乙卷)c0s2 12-cos2 5x ( tana±tanB=tan(a±3)·(1千tana·tanB), 2 知识(2)倍角公式变形： A c号 2 盲点 降幕公式：cosa=1+c0s2a,sim'a=1-c0s2a 2 3.(2021·全四甲卷)若a∈(0，受）an2a 2-sin a 配方变移：l士ina=(sin受士os受)l十cosa 则tana= A零 =2cos号1-osa=2sin号 给值求值问题，关键是把待求角用已知表示 c n吗 (1)已知角为两个时，待求角一般表示为已知角 方法 的和或差： 4.(2022·安庆二模)已知cos0-sin0=√2sin20, 疑点 (2)已知角为一个时，待求角一般与已知角成 e(,),则sim(0-） “倍”的关系或“互余互补”关系 A号 B号 解决三角函数求值问题时，遇到不能直接运用公 思维 式解决的问题时，要想到角的代换、常值代换及 c n-或 难点 辅助角公式、非特殊角转化为特殊角的应用 2 XIN GAO KAO FANG AN|第一部分第一板块三角函数与解三角形，平面向量 基础考法（二） 三角函数的图象变换 :4.(2021·全四乙卷)把函数y=f(x)图象上所有点的 [评价·诊断] 横坐标缩短到原来的2，纵坐标不变，再把所得曲线 1.将函数y=sim(2x+晋)的图象向右平移恶个单位 向右平移个单位长度，得到函数y=sim(x一于)的 长度，所得图象对应的函数 图象，则f(.x)= A在[，]上单调递蜡 A.sim(-) &sim(登+) C.sin(2x-1 B在[，]上单调递减 D.sin(+ C在[子，]上单调递端 [扫盲·补短] 知识函数y=Asin(x十p)十k图象平移的规律：“左 D.在[2x]上单调递减 盲点 加右减，上加下减” 注意变换时“先平移后仲缩”与“先仲缩后平移” 2.要得到函数y=2sim(2x+)的图象，只需将函数 的区别，由y=sinw.r到y=sin(awr十g)(w>0,g 方法 y=2cosx的图象上所有的点的 疑点 >0)的变换为向左平移个单位长度而非g个 A.横坐标缩短为原来的？（纵坐标不变），再向左 单位长度 平移牙个单位长度 : 基础考法（三） 余弦定理、正弦定理的简单应用 B横坐标缩短为原来的2（纵坐标不变），再向右 [评价·诊断] 1.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 平移贺个单位长度 若6=5，cosA= 8'sin B5/7 16,则a= () C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向： A.8 B.6 左平移牙个单位长度 C.5 D.3 :2.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c· D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向 A=60°，a=4√3，b=4,则B= ( 右平移苓个单位长度 A.30°或150