第一部分 第三板块 立体几何（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（文科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第三板块立体几何 层级（一）】 目标学法 教学定位 逐解“四罚”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一）空间几何体的三视图 基础考法（二） 空间几何体的表面积与体积 [评价·诊断] [评价·诊断] 1.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸：1，(2021·新高考Ⅱ卷)正四棱台的上、下底面的边长 出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边： 分别为2,4，侧棱长为2，则其休积为 () 的小长方体是棉头.若如图摆放的木构件与某一带： A.20+12√3 B.282 卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木 构件的俯视图可以是 C.56 3 D.282 3 俯视方向 :2.(2022·全四甲卷)如图，网格纸上绘制的是一个多 面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多 面体的体积为 A B 13 2.将一长为4，宽为2的矩形ABCD沿AB,DC的中 点E,F的连线折成如图所示的几何体，若折叠后 AE=AB,则该几何体正视图的面积为 A.8 B.12 C.16 D.20 3.(2022·金国甲卷)甲、乙两个圆锥的母线长相等， A.4 B.2√3 C.2 D.③ 侧面展开图的圆心角之和为2π，侧面积分别为 3.(2021·全国之卷)以图①为正视图，在 S单和S2,体积分别为V每和V乙若=2，则 图②③①⑤中选两个分别作为侧视图 和俯视图，组成某个三棱锥的三视图， 图① V0 元 ( 则所选侧视图和俯视图的编号依次为 出符合要求的一组答案即可)。 A.5 B.22 ▣ C.10 D.5v10 4 4.如图，在棱长为4的正方体ABCD D A1B,C1D1中，M,V分别为棱 图② 图③ 图④ 图固 AB,BC1的中点，过C,M,N三 [扫盲·补短] 点作正方体的截面，则以B点为 顶点，以该截面为底面的棱锥的体 由三视图还原到直观图的思路 积为 (1)根据俯视图确定几何体的底面， 知识(2)根据正（主）视图或侧（左）视图确定几何体的 A号 B.8 盲点 侧棱与侧面的特征，调整实线和虚线所对应的 棱、面的位置， C83 3 D.163 3 (3)确定儿何体的直观图形状 5.已知一个圆柱的体积为2π，底面直径与母线长相等， 方法 由几何体的部分祝图推断剩余视图时，可先推测直 圆柱内有一个三梭柱，与圆柱等高，底面是顶点在圆 疑点 观图再推测剩余视图，若为选择题，可以逐项检险 周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为 铺35 新高考方案·专题增分方略 数学（文） XIN GAO KAO FANG AN [扫盲·补短 基础考法（四） 空间角的计算 知识圆柱、圈锥，圆台的侧面是曲面，计算侧面积时， [评价·诊断] 盲点需将曲面展开成平面图形来计算 1,(2022·新高考1卷政编)已知正方体ABCD 方法对于底面或高不易求的空间几何体，等体积转化 A1B1CD1,则错误的结论为 () 疑点是常用的方法 A.直线BC1与DA1所成的角为90 思想 求不规则几何体的体积常用分割或补形的思想， B.直线BC1与CA1所成的角为90 高点将不规则几何体转化为规则几何体 C.直线BC与平面BBD1D所成的角为45 基础考法（三）空间线、面位置关系的判定 D.直线BC与平面ABCD所成的角为45 2.(2022·郑州质检)许多球状病毒 [评价·诊断 1.(2022·石家庄质检)已知m,n表示两条不同的直 的空间结构可抽象为正二十面 线，α表示平面，则下列说法正确的是 体，正二十面体的每一个面均为 A.若m⊥n,Ca,则m⊥a 等边三角形，共有12个顶点、 B.若m∥n,nCa,则m∥a 30条棱.如图所示，由正二十面 C.若mLn,n⊥a,则m∥a 体的一个顶点P和与P相邻的 D.若m∥n,n⊥a,则m⊥a 五个顶点可构成正五棱锥P-ABCDE,则PA与平面 2.(2022·湖北联考)在下列命题中，假命题是：( ABCDE所成角的余弦值约为(cos36°≈0.8)() A.若平面α内的一条直线垂直于平面3内的任一 直线，则a⊥3 A B号 B.若平面a内任一直线平行于平面3，则a∥月 c C.若平面a⊥平面3，任取直线lCa,则必有⊥3 n品 D.若平面a∥平面B,任取直线lCa,则必有l∥3 3.(2022·诗泽模拟)已知三棱柱 3.(2022·湘潭一模)如图，在直四棱柱 ABCA,B,C的底面是边长为 ABCD-A1B,C1D1中，下列结论正 2的等边三角形，侧棱长为3，A 确的是 ( 在底面ABC上的投影D为BC A.AC与BD1是两条相交直线 的中点，则异面直线AB与CC B.AA1∥平面BB1D1 所成的角为 C.BC∥BD D.A,C,B1,D1四点共面 A君 4.(2022·新斋考Ⅱ卷)如图，四边