第一部分 第七板块 二选一的选修模块（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（文科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第七板块|二选一的选修模块 选修4-4-坐标系与参数方程 命题点(一）极坐标方程及其应用 [典例]（2021·全国乙卷)在直角坐标系xOy⋮2)由极坐标方程求曲线交点，距离等几何问题 中，⊙C的圆心为C(2，1)，半径为1.⋮时，如果不能直接用极坐标解决，可先转化为直角坐 （1)写出⊙C的一个参数方程；⋮标方程，然后求解． （2)过点F(4，1)作⊙C的两条切线，以坐标原点针对训练 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条对训练 切线的极坐标方程．在平面直角坐标系xOy中，动直线l_1y=x(k∈R， [听课记录]且k≠0)与动直线l_2：y=-k(x-4)(k∈R。且k≠0) 交点P的轨迹为曲线C_1.以坐标原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1)求曲线C_l1的极坐标方程： （2)若曲线C_2的极坐标方程为gsin(θ+7)-\sqrt{3}=0， 求曲线C_1与曲线C_2的交点的极坐标。 □方法技巧 （1)进行极坐标方程与直角坐标方程互化的关键 是抓住互化公式：x=pcosθ。y=psinθ，ρ^2=x^2+y^2， tanθ=2(x≠0)，要注意ρ，θ的取值范围及其影响， 灵活运用代入法和平方法等技巧， 命题点(二）参数方程及应用— [典例]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数 r=2cosθ’0为参数)，直线l的参数方程为 方程为4，=4sinθ“为参数)，直线l的参数方程为 Jx=1+tcosa’a为参数)。 y=2+tsina （1)求C和I的直角坐标方程； （2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为 （1，2)，求1的斜率。 [听课记录]__ |108)m出用 XIN GAO KAO FANG AN第一部分第七板块二选一的选修模块| 口方法技巧 方程为p=6sin8. 1,与参数方程有关问题的求解方法 (1)求直线I的倾斜角及曲线C的直角坐标方程： 过定点P,(x0·yo),倾斜角为a的直线参数方程： (2)设P(m,3)且直线1和曲线C的交点为A,B, r=xo十lc0sa, 若|PA·|PB1=1,求实数m的值. 的标准形式为 (:为参数)，1川等于： Ly=yo +tsin a 直线上的，点P到点P。(x0,%)的距离.若直线上任 意两点P1,P2对应的参数分别为t1,2,则P1P2|= -,PP2的中点对应的参数为2山十2) 2.圆、椭圆参数方程的应用 在与直线、圆、椭圆有关的题目中，参数方程的使 用会使问题的解决事半功倍，尤其是求取值范围和最 值问题，可将参数方程代入相关曲线的膏通方程中，： 根据参数的取值条件求解， 针对训练 在平面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为 ② x=m-2 1为参数)，以坐标原点0为极点， =3+号 x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标： 命题点（三）极坐标方程与参数方程的综合应用 [典例](2021·金国甲卷)在直角坐标系xOy: D方法技巧 中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐： 1.参数方程化为普通方程消去参数的方法 标系，曲线C的极坐标方程为p=2√2cosa. (1)代人消参法：将参数解出来代入另一个方程 (1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程： :消去参数，直线的参方程通常用代入消参法 (2)设点A的直角坐标为(1,0)，M为C上的动： (2)三角恒等式法：利用sina十cos2a=1消去参 点，点P满足AP=√2AM,写出P的轨迹C1的参数： 数，國的参数方程和椭圆的参数方程都是运用三角恒 等式法 方程，并判断C与C是否有公共点. (3)常见消参数的关系式： [听课记录] @(+》°-(-》=4： @广+(-1. 2.解极坐标方程与参数方程综合问题的策略 (1)对于参数方程或极坐标方程应用不够熟练的 : 情况下，我们可以先化成直角坐标的普通方程，这样 :思路可能更加清嘶」 (2)对于一些运算比较复杂的问题，用参数方程 :计算会比较简捷， (3)利用极坐标方程解决问题时，要注意题目所 :给的限制条件及隐含条件， 109 新高考方案·专题增分方略数学（文）XIN GAO KAO FANG AN 一针对训练 (2)求曲线C的内接矩形周长的最大值. (2022·全四乙卷)在平面直角坐标系xOy中，以O 为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为p2cos20+30sim20=12,直线1 r=-2+ 2t, 的参数方程为 (为参数)，直线1与： 曲线C交于M,N两点. (1)若点P的极坐标为(2，x),求|PM·|PN1 的值： 课下请完成：第七板块课时验收评价（一） 坐标系与参数方程 选修4-5不等式选讲 命题点（一）绝对值不等式的解法 [典例](2020·金国卷Ⅱ)已知函数f(x)=: (4)几何法