第一部分 第五板块 解析几何（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（理科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第五板块解析几何 层级（一】 日标学法 数学定位 逐解“四宾”考法 梯度进阶湿智 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 直线的方程 基础考法（二） 圆的方程 [评价·诊断] [评价·诊断] 1.已知直线2x-y+1=0与直线x+my十2=0垂1.设甲：实数a<3:乙：方程x2+y2-x十3y十a=0 直，则m= ( 是圆，则甲是乙的 () A.-2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 C.2 n号 2.已知圆O的圆心是坐标原点O,且被直线2.x一y十5 =0截得的弦长为4，则圆O的方程为 () 2.设直线1的方程为x一ysin0+2=0,则直线1的倾 A.x2+y2=4 B.x2+y2=8 斜角a的范围是 C.x2+y2=5 D.x2+y2=9 A.[0,π] B[] 3.已知圆C的圆心坐标是(0，m),若直线2.x一y+3 =0与圆C相切于点A(2,7),则圆C的标准方程 c[] n[u(登别 为 3.(2022·常德一模)已知直线1：ax一4y-3=0,l2: 4.(2022·全国乙卷)过四点(0,0)，(4,0)，(-1,1). (4,2)中的三点的一个圆的方程为 x一ay十1=0，则“a=2”是“1∥l2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 [扫盲·补短] C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 求圆的方程主要方法有两种 4.(2022·山东济南二模)已知抛物线方程为y2=4x, 1)几何法求圆的方程，根据国的几何性质，直接 直线1：x十y+√2=0，抛物线上一动点P到直线l 方法 求出国心坐标和半径，进而写出方程. 的距离的最小值为 疑点 (2)待定系数法求圆的方程时，若已知条件与國 心(a,b)和半径P有关，则设圆的标准方程，否则 [扫盲·补短 选择圆的一般方程 领斜角a与斜率的关系：当aE[0,受)时，k∈ 思维 求圈的方程时要注意应用圆的儿何性质，即应用 难点 敦形结合的思想方法 知识 官点 [0,十∞)，当。=受时，斜率及不存在，当a∈ 基础考法（三）直线与圆、圆与圆的位置关系 (受x)时，k∈(-6e,0) [评价·诊断] (1)设直线的方程时要注意其造用条件，如设点 :1.过抛物线y2=4x焦点F的直线与圆x2+y2一12x 斜式时，要注意斜率不存在的情况：设载距式时 +27=0相切于点P,则|PF= () 思维要注意截距为零的情况 A.3 B.25 C.4 D.32 难点(2)已知直线的平行、垂直关系求参数值时，可以 2.过点M(3,1)作圆x2十y2一2.x-6y+2=0的切线 1,则1的方程为 () 直接利用其系数的等价关系式求值，也要注意验 证与x,y轴垂直的特殊情况 A.x+y-4=0 B.x十y一4=0或x=3 C.x-y-2=0 D.x+y-2=0或x=3 】72 XIN GAO KAO FANG AN第一部分第五板块解析几何 3圆+十0与圆产+-红一2y一4=02.双曲线E与椭圆C,着+号=1焦点相同且离心* 的公切线条数为 A.1 B.2 是椭圆C离心率的√3倍，则双曲线E的标准方 C.3 D.4 程为 () 4.(2022·广州模拟)已知两条直线1：x一√3y十+2=0 A2-号= 3 B.y2-2x2=1 与l2:x一√3y-6=0被圆C截得的线段长均为2， 则圆C的面积为 ( c.2 22=1 n号-I A.5π B.4π C.3π D.2x :3.(2022·北家高雪)已知双曲线y2+亡=1的渐近 [扫盲·补短] m (1)与圆的弦长有关的问题常用几何法，即利用 线方程为y= 3x,则m 圆的半径r,国心到直线的距离d,及半孩长乞： 4.已知地物线=2r(>0…若过点1,2)的直线 方法 构成直角三角形的三边，利用其关系来处理 疑点 与抛物线恒有公共点，则p的值可以是 (2)判断两圆的位置关系时常用几何法，即利用 (写出一个符合题意的答案即可) 两圆圆心之间的距离与两國半径之间的关系，一 般不采用代数法 [扫盲·补短] 涉及圆的切线和孩长问题，一般都要连接阅心和 思想 切点，或圆心和弦的中，点，利用数形结合的思想 高点 已知双曲线的渐近线方程y一士么 0,可设双曲 方法求解 知识 y =A(入为常数)，此时双曲线的 基础考法（四） 圆锥曲线的方程与简单性质 肓点 方很布号 [评价·诊断] 离心率=√1+（合）+ 上，关于椭圆C:+是1(a>b>0,有下面四个命 (1)椭圆与双曲线中参数的关系式弄混，椭圆中 题：甲：长轴长为4：乙：短轴长为2：丙：离心率为： 方法 的关系式为a=b十2，双曲线中的关系式为 ：丁：右准线的方程为x=4:如果只有一个假命 1 疑点 c2=a2+b: (2)圆锥曲线方程