第一部分 第六板块 函数与导数（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（理科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第六板块函数与导数 层级（一） 目标学法 教学定位 逐解“四发”考法 梯度进阶损能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一） 函数的概念与表示 基础考法（二） 函数图象的识别 [评价·诊断] [评价·诊断] 1.已知函数f(2x-1)的定义域为{x0<x<1},则函 1,函数y=x一 1 的图象大致为 数二D的定文城为 ( x2-1 A.(0,1) B.(1,2) C.(0,1)U(1,2) D.(-∞，-1)U(-1,1) 品、并的 x2+1,x<0,:2.(2022·金国甲卷)函数y=(3-3-r)cosx在区 2.(2022·重庆输斯)已知函数f(x) sinx,x≥0， 间[一受，受]的图象大致为 则(() 3.(2022·北家高专)函数f(x)=是十-的定义 域是 4.(2022·宜春质检)高斯是德国著名的数学家，近代 数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名 字命名的“高斯函数”：设x∈R,用[x]表示不超过 x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整：3.(2022·百m联盟联考)函数f(x)=·c08的 函数，例如：[-3.7]=-4，[2.3]=2.已知f(x)= 图象大致为 e+1一2，则函数y=[fx)]的值域为 x2+2,≤1， 2 12 5.(2022·浙红高考)已知函数f(x)= 1-1,x>1, 则(2) :若当x∈[a,b们时，1≤ 012 f(x)≤3，则b一a的最大值是 [扫盲·补短 4.(2022·东北师大附中二模)某函数 的部分图象如图所示，则该函数的 知识解决抽象函数定义战问题时，谨记f(g(x)中 解析式可能是 ( 盲点g(x)的范围与f(x)中工的范围相同 A.f(r)=(er-ex)cos r B.f(r)=(e-e)cos rl 思想解决分段函教问题时常用到分类讨论及数形结 C.f(x)=(er+e)cos r 高点合思想，注意端，点处的衔援 D.f(x)=(e十er)sinx 97 新高考方案·专题增分方略数学（理） XIN GAO KAO FANG AN [扫盲·补短] :2.(2022·豫阳开学考)已知a>0且a4≠ 1,函数y='的图象如图所示，则函数 方法利用特值法，某区间上的函数值符号或极限思 f(x)=Iog。(一x十1)的部分图象大 疑点 想，对不合造的选项进行排除 致为 思维 由图象选择函数解析式时根据图象性质特点进 难点行选择 思想 趋向于0或○时的极限思想的应用 高点 基础考法（三） 函数性质的简单应用 [评价·诊断] 1.(2021·全四甲卷)下列函数中是增函数的为( A.f(x)=-x &)-(侵) :3.(2022·长春质监)已知a=log2,b=l0g32,c=8寸，则 () C.f(x)=x2 D.f(x)=Vz A.a<b<c B.a<c<b 2.若函数f(x)=x3(a·2r一2r)是偶函数，则a= C.c<b<a D.bc<a ( ）4.(2022·东北师大附中二换)已知函数y A.-1 B.0 log(x2-ax十3a)在[1，十o∞)上为减函数，则实 C.1 D.±1 数a的取值范围是 () 3.若函数f(.x)满足f(r十3)=f(x一1)，且当x∈ A.(-∞，2] B.(-∞，2) [-2,0]时，f(.x)=3-+1,则f(2022)=( A号 B.10 c(-22] D[-22 :5.写出一个值域为(-∞，1)，在区间(-o,十0)上 C.4 D.2 单调递增的函数f(x)= 4.已知函数f(.x)=1lnx-a+a(a>0)在[1，e2]上 的最小值为1，则a的值为 [扫盲·补短] [扫盲·补短] 知识研究对数函数的性质时，应注意真数与底数的限 盲点制条件 1)若满足fx+a)=,则f八x)是周期函 数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： 思想指、对数函数的图象与性质受底数α的影响，解 高点 题时需对a进行讨论，体现分类讨论的思想 知识(2)若函数满足f(.x+十a)= fr,则f(x)是 盲点 周期函数，其中一个周期是T=2a(a≠0)： 基础考法（五）导数的运算及几何意义 (3)若函数y=f(x)满足f(a十x)=f(b-x),则 [评价·诊断] y=f(x)的图象关于直线x=a十对称 2 1.已知函数f(x)=xlnx2-x+1,则曲线y=f(.x) 在点(e,f(e))处的切线方程为 () 方法 复合离数的单调性连循“同增异减”的原则，多个 疑点 单调区间若不连续，不能用符号“U”连接 A.3.x-y-2e+1=0 B.(e-1)x十ey-2e2-e=0 基础考法（四） 基本初等函数 C.(e+1)x+ey-2e2-e=0 D.3.x-y-3e+1=0 [评价·诊断] :2.