第一部分 第三板块 立体几何（讲义）-【新高考方案】2023高考数学（理科）二轮复习专题增分方略（老教材）

第三板块立体几何 层级（一）】 目标学法 教学定位 逐解“四为”考法 梯度进阶提能 基础性考法 自主评价·自我补短 二轮复习前的自查热身 基础考法（一）几何体的表面积与体积 :5.已知一个圆柱的体积为2π，底面直径与母线长相 [评价·诊断] 等，圆柱内有一个三棱柱，与圆柱等高，底面是顶 1.(2022·全国甲卷)如图，网格纸上绘制的是一个多： 点在圆周上的正三角形，则三棱柱的侧面积为 面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多 面体的体积为 ）:6.已知一个三棱柱被一个平面所截留下的几何体的三 视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.8 B.12 C.16 D.20 正视图 侧视图 2.(2022·菏泽二模)民间娱乐健身工具 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀 螺是在山西夏县发现的新石器时代 遗址.如图所示的是一个陀螺的立体 布视图 结构图.已知底面圆的直径AB=16cm,圆柱体部 分的高BC=8cm,圆锥体部分的高CD=6cm,则 [扫盲·补短] 这个陀螺的表面积是 ( ) 知识谨记画三视图的基本原则：长对正、高平齐 A.192πcm B.252πcm2 盲点 宽相等 C.272x cm2 D.336x cm2 3.(2022·全四甲卷)甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面： 方法 对于底面或高不易求的空间几何体，等体积转化 展开图的圆心角之和为2x,侧面积分别为S甲和S乙，： 疑点 是常用的方法 体积分别为V甲和V2,若=2，则三《 思想求不规则几何体的体积常用分割或补形的思想， 高点将不规则几何体转化为规则几何体 A.5 B.2w2 C.√10 D.50 基础考法（二） 线、面位置关系的判定 4 4.如图，在棱长为4的正方体 [评价·诊断] ABCD-A1B:C1D1中，M,N分别 :1.(2022·石家庄质检)已知m,n表示两条不同的直 为棱AB,B1C1的中点，过C,M, 线，a表示平面，则下列说法正确的是 () N三点作正方体的截面，则以B A.若m⊥n,nC&,则m⊥& 点为顶点，以该截面为底面的棱 锥的体积为 B.若m∥n,nCa,则m∥a C.若m⊥n,n⊥a,则m∥a A B.8 C83 D.16v3 3 3 D.若m∥u,n⊥a,则m⊥a 铺了37 新高考方案·专题增分方略数学（理）XIN GAO KAO FANG AN 2.(2022·湖北联考)在下列命题中，假命题是( ):2.(2022·郑州质检)许多球状病毒的空间结构可抽象 A.若平面a内的一条直线垂直于平面B内的任一： 为正二十面体.正二十面体的每一个面均为等边三 直线，则a⊥3 角形，共有12个顶点，30条棱.如图所示，由正二十 B.若平面a内任一直线平行于平面3，则a∥B 面体的一个顶点P和与P相邻的五个顶点可构成 C.若平面a⊥平面3，任取直线Ca,则必有1⊥3 正五棱锥P-ABCDE,则PA与平面ABCDE所成 D.若平面a∥平面B,任取直线1Ca,则必有I∥3 角的余弦值约为（参考数据cos36≈0.8）() 3.(2022·湘潭一模)如图，在直四棱柱ABCDA1BCD 中，下列结论正确的是 A.AC与BD1是两条相交直线 B.AA1∥平面BB,D C.BC∥BD D.A,C,B,D1四点共面 B. 4.(2022·新高考Ⅱ然)如图，四边形 8 ABCD为正方形，ED⊥平面 c n岛 ABCD,FB∥ED,AB=ED= :3.(2022·菏泽模拟)已知三棱柱 2FB.记三棱锥EACD,FABC, ABCA1B1C1的底面是边长为 FACE的体积分别为V1,V2,V3,则 A.V3=2V2 B.V3=V1 2的等边三角形，侧棱长为3，A] C.V3=Vi+2V2 D.2V3=3V 在底面ABC上的投影D为BC 的中点，则异面直线AB与CC1所成的角为() [扫盲·补短 知识 A看活 B 平行垂直的判定定理与性质定理区别不清 盲点 c D受 方法 空间问题平面化或借助空间几何模型，如从长方 疑点 体模型、四面体模型中观察线面位置关系 4.在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=√2AD= 思维 借助反证法，当从正面入手较难时，可利用反证 2,现将平行四边形ABCD沿对角线BD折起， 难点 法，推出与题设式公认的结论相矛盾的命题 当异面直线AD和BC所成的角为90时，AC的长 基础考法（三）空间角的计算 为 [扫盲·补短] [评价·诊断] 1.(2022·金国甲卷)在长方体ABCD-A1B1C1D1中， 平移法是求线线角的常用方法：线面角是斜线与 知识 已知BD与平面ABCD和平面AA1B1B所成的 平面内所有直线所成角中的最小角：注意二面角 盲点 与平面与平面的夹角的不同 角均为30°，则 ( A.AB-2AD 方法定义法计算角时常利用解