第一部分 第七板块 二选一的选修模块（课时验收评价2套）-【新高考方案】2023高考数学（理科）二轮复习专题增分方略（老教材）

班级： 姓名： 学号： 第七板块二选一的选修模块 课时验收评价（一） 坐标系与参数方程 1.在直角坐标系xOy中，曲线C1: =rcos :3.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是 (0为参 y=rsin d 数，常数r>0),以原点为极点，x轴非负半轴为极轴： 仁m。k是参数o经》小-以原点0为 建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为e2一8psin0: 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 +15=0. 的极坐标方程是p-4v2sin(0+牙）-2cos8. (1)若曲线C1与C2有公共点，求r的取值范围： (2)若r=1,过曲线C上任意一点P作曲线C2的： (1)写出曲线C2的直角坐标方程： 切线，切点为Q,求PQ的最大值. (2)若曲线C1与C2有且仅有一个公共点，求sin2a 一sin acos a的值. :4.(2022·全国甲卷)在直角坐标系xOy中，曲线C的 2.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 x=2-l-2, 参数方程为 y=2-31+2 (1为参数且t≠1)，C与坐标轴交于 x=3cos21,(1为参数).以坐标原点 y=2sin t. 为极点，工轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线 A,B两点. (1)求AB1: 1的极坐标方程为psin(0+)+m=0. (2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐 (1)写出（的直角坐标方程： 标系，求直线AB的极坐标方程. (2)若1与C有公共点，求m的取值范围. 205 5.平面直角坐标系xOy中，倾斜角为a的直线l过点： M(一2，一4)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极 轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin0= 2c0s0. (1)写出直线1的参数方程(a为常数)和曲线C的 直角坐标方程： (2)若直线I与C交于A,B两点，且|MA·|MB1 =40,求倾斜角a的值. :7.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 [r=3cos a, (a为参数)，以坐标原点O为极点，x轴 y=√3sina 的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标 方程为pcos(0+)=32. (1)求曲线C的普通方程和曲线C2的直角坐标 方程： (2)若点M在曲线C1上，点N在曲线C2上，求 IMNI的最小值及此时点M的直角坐标. 6.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为： +是 (1为参数，且1>0)，以坐标原点O y=244 为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线1： 的极坐标方程为pcos0-3osin0-1=0. (1)写出曲线C和直线1的直角坐标方程； (2)若直线1与x轴交点记为M,与曲线C交于P,: Q两点，求PM十QM 206 班级： 姓名： 学号 课时验收评价（二） 不等式选讲 1.已知函数f(x)=|2.x-2|+|x+1|. :3.已知函数f(x)=|x-2|+|x一4|，已知不等式 (1)求不等式f(x)≤5的解集： : f(.x)≥k.x(k>0)恒成立 (2)记f(x)的最小值为M,若关于x的不等式：(1)求k的最大值ko: |x一m+|x一2≤M有解，求m的取值范围。 b 1 (2)设a>0,b>0,求证：。+2%十2a+b产3k 2.(2021·宣城二换)已知关于x的不等式x+1-4.(2021·全国甲卷)已知函数f(x)=|x-2引，g(x) |x-21≥1一1|十1有解. =|2.x+3-|2.x-11. (1)求实数1的取值范围： (1)画出y=f(x)和y=g(x)的图象： (2)若a,b,c均为正数，m为1的最大值，且a十b十 (2)若f(x十a)≥g(x),求a的取值范围. 6m求证：a++2≥学 207 5.已知正实数x,y满足x+y=1. :7.已知f(x)=|x-3-2x+1|+x （)解关于x的不等式1x+2y+x-y川≤号： (1)解不等式f(x)≥1： (2)求证：3x∈R,对Ha,b∈(0，+o∞)，a十b=2,不 (2)证明：（片-1（导-1）≥9， 等式≤x)成立。 6.已知a,b,c是正实数，且a十b十2c=1. 求+名+的最小值： （2)求证a2++≥号 208f(-x)+f(x)=ln(+1+r)+1+ 正：(-）= 2.解：(1)周为1≠1，由2一t一2=0得1=一2 ln(x+1-x)+1=ln[(r+1+x)· 所以C与y轴的交点为(0,12)：由2一3(+ 17 一，所以③ 1=0得1=2， (/+1-x)]+2=ln(x2+1-x2)+2= 所以C与x轴的交点为（一4,0）.故AB 2,即（一r)十f(x)一2，故f(x)的图象也 错误. 11G. 关于，点(0,1)对称，则函数f(x)= 答案：①②① (2)由(1)可加，直线AB的直角坐标方程