湖北省仙桃市荣怀学校2022-2023学年九年级下学期第一次水平能力检测数学试题

2023年春季学期第一次水平能力检测九年级 数 学 试 题 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1． 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2．如图，DE∥BC，AD：DB＝2：3，EC＝6，则AE的长是（　　） A．3 B．10 C．6 D．4 3．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4.抛物线y＝﹣（x+1）2﹣2的对称轴是（　　） A. x＝﹣1 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝﹣2 5．如图，将绕着点顺时针旋转70°，得到，若，则的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 第2题图 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，若∠ABD=50°，则∠C的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 7．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA是（　 　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，2），点B的坐标 为（4，0），点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣3，3） 9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点P，且AC过原点O，AB∥x轴，点C的坐标为 （6，3），反比例函数y＝的图象经过A，P两点，则k的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 第8题图 第9题图 第10题图 10． 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点为（1，n），与x轴的一个交点B（3，0），与y 轴的交点在（0，﹣3）和（0，﹣2）之间．下列结论中：①＞0；②﹣2＜b＜﹣； ③（a+c）2﹣b2＝0；④2c﹣a＜2n，则正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．某药店一月份销售口罩500包，一至三月份共销售口罩1820包，设该店二、三月份销售口罩 的月平均增长率为x，则可列方程　 　． 12．已知圆锥底面圆的周长为2π，圆锥的母线为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为　 　． 13．在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1、2、3，这些卡片除数字不同外其余均相同．洗匀后，小红从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率是 　． 14．如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OC长为半径的半圆交AB于C，D两点，弦AF 切小半圆于点E．已知OA＝4，OC＝2，则图中阴影部分的面积是 　 　． 第14题图 第15题图 15．如图，正方形ABCD的边长是5，E是边BC上一点且BE=2，F为边AB上的一个动点，连 接EF，以EF为边向右作等边三角形EFG，连接CG，则CG长的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共9个题，满分75分） 16．（本大题共2个小题，每小题4分，满分8分） （1）计算：8sin260°+tan45°﹣4cos30°； （2）解方程： 17．（满分6分）如图，C、D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形，连接BD． （1）在图1中，用无刻度的直尺作出△BOD的中线BP； （2）在图2中，用无刻度的直尺作出△BCD的中线DP． 线段 　 　为所求；ㅤㅤㅤㅤ线段 　 　为所求； 18.（满分7分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2＝0有两个实数根x1和x2． （1）求实数m的取值范围； （2）若x12+3x1x2+x22＝5，求m的值． 19．（满分7分）如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，4），点B的坐标为（4，n）． （1）根据图象，直接写出满足k1x+b＞的x的取值范围； （2）求这两个函数的表达式； （3）点P在线段AB上，且S△AOP：S△BOP＝1：2，求点P的坐标． 20． （满分7