2023年人教版九年级数学高频考点：二元一次方程组实际应用

2023学年人教版九年级数学高频考点：二元一次方程组实际应用   姓名：                            得分：                            日期：                          1、某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子.每件文化衫的批发价和零售价如下表： 批发价(元) 零售价(元) 黑色文化衫 10 25 白色文化衫 8 20 假设文化衫全部售出，共获利1860元，求黑白两种文化衫各多少件？ 2、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． (1)求该店有客房多少间？房客多少人？ (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 3、某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载，并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润． 甲 乙 丙 每辆汽车能装的数量(吨) 4 2 3 每吨水果可获利润(千元) 5 7 4 (1)用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？ (2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售(每种水果不少于一车)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(结果用m表示) (3)在(2)问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？ 4、如图，长青化工厂与 A、 B两地有公路、铁路相连.这家工厂从 A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到 B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元． 求：(1)该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？ (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 5、(本题满分8分)在“母亲节”前夕，某花店用16 000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据市场需求情况，该花店又用7 500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的盒数的 ，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元? 6、某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价(元/箱) 甲 24 36 乙 33 48 (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 7、某商店销售A、B、C三种型号的饮料。随着夏季来临，天气逐渐炎热，该商店决定从今年5月1日起将A饮料每瓶的价格上调 ，将B饮料每瓶的价格下调 ，C饮料价格不变，是每瓶7元。已知调价前A、B、C三种饮料各买一瓶共花费18元，调价后买A饮料2瓶、B饮料5瓶共花费39元。 (1)问A、B两种饮料调价前的单价； (2)今年6月份，温州某单位花费3367元在该商店购买A、B、C三种饮料共n瓶，其中购得B饮料的瓶数是A饮料的2倍，求 n的最大值。 8、某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：(总利润=单件利润×销售量) 商品 价格 A B 进价(元/件) 1200 1000 售价(元/件) 1350 1200 (1)该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？ (2)商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于54000元，则B种商品是打几折销售的？ 9、 (1)如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起(不重叠无缝隙)，拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长． (2)如图2，将一张正方形纸片D放在一张正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48.求正方形C、D的面积之和． 10、已知：用2辆A