(精讲册)第一部分 第一章 数与式-【一战成名】2023年天津中考数学提优(精讲+精练)

一战成名 第一部分 天津中考考点研究 第一章数与式 第1讲 实数（每年2~3考，6~9分） 七年真题精选 P命题点科学记数法（必考） 应点的位置如图所示，把-a,-b,0按照从小 1.[2022天津3题3分]将290000用科学记数 到大的顺序排列，正确的是 () 法表示应为 ( a06 A.0.29×106 B.2.9×10 第4题图 C.29×10 D.290×10 A.-a<0<-b B.0<-a<-b C.-b<0<-a D.0<-b<-a 2.[2021天津3题3分]据2021年5月12日 《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据 P命题点3》实数的运算（必考） 公布，普查结果显示，全国人口共141178万 5.[2022天津1题3分]计算(-3)+(-2)的 人.将141178用科学记数法表示应为( 结果等于 () A.0.141178×10 B.1.41178×10 A.-5 B.-1 C.5 D.1 C.14.1178×10 D.141.178×10 6.[2016天津1题3分]计算(-2)-5的结果 3.[2020天津3题3分]据2020年6月24日 等于 () 《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世 A.-7 B.-3 C.3 D.7 界智能大会在天津开幕.本届大会采取“云 7.[2020天津1题3分]计算30+(-20)的结 上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及 果等于 () 平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总 A.10 B.-10 C.50 D.-50 人数最高约为58600000人.将58600000用科 8.[2021天津1题3分]计算(-5)×3的结果 学记数法表示应为 ( 等于 () A.0.586×10 B.5.86×10 A.-2 B.2 C.-15D.15 C.58.6×10 D.586×10 9.[2018天津1题3分]计算(-3)2的结果 P命题点2实数的大小比较(2016.9) 等于 ( A.5 B.-5 C.9 D.-9 4.[2016天津9题3分]实数a,b在数轴上的对 考点精讲 P考点①》实数的分类 按定义分 按大小分 整 正实数 实 有理数 分数有限小蟹或无限循环小数 实数0（既不是正数，也不是负数） 数无理数：无限① 小数 负实数 一战成名数学 几种常见的无理数的形式： 【温馨提示】 (1)开方开不尽的数，如2,3,5等： (1)-a不一定是负数，如-(-2) (2)部分三角函数值，如sin45°，sin60°，lan30°等； =2是正数： (3)有规律的无限不循环小数，如0.1010010001…（相邻两 (2)正负数可以用于表示具有相 个1之间依次多1个0)： 反意义的量，如规定“盈(+)”则 (4)m及化简后含的数，如，m-1等 “亏(-)”“胜(+)”则“负 (-)”:“收入(+)”则“支出 【易错提醒】在判断一个数是否是无理数时，不能看到 (-)”:“零上(+)”则“零下 “”就认为是无理数，应先将其化为最简形式，再进行 (-)”:“上升(+)”则“下降 判断 (-)”等 P考点2》实数的相关定义 原点 (1)三要素：原点，正方向，单位长度； 正方向 数轴 (2)数轴上的，点和实数是一一对应的 -1 01T2 单位长度 (1)只有② 不同的两个数叫做互为相反数，即非零实数的相反数是③ 特别地，0的相反数是0： 相反数 (2)实数a,b互为相反数白a+b=④ ,且Ial=lbl; (3)在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点位于原点的两侧，且到原点的距 离⑤ a(a>0) (1)1al=0(a=0) ,绝对值具有非负性，绝对值最小的实数是0： ⑥ (a<0) 绝对值 (2)几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越远的数的绝对值越 ⑦ (3)绝对值相等的两个数相等或⑧ ,即Ial=1b1与a=b或⑨ (1)实数a(a≠0)的倒数为0 ,0没有倒数，倒数等于它本身的数是① 倒数 (2)实数a,b互为倒数台ab=2 (a≠0，b≠0) P考点3》科学记数法 表示形式 B a的确定 a是整数位数只有一位的数，即1≤|al<10 (1)当原数的绝对值≥10时，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1或原数变为 a时小数点向左移动的位数； n的确定 (2)当0<原数的绝对值<1时，n是负整数，n的绝对值等于原数左起第一个非零数 前所有零的个数（包括小数点前的零）或原数变为α时小数点向右移动的位数 【温馨提示】(1)常考的计数单位：1千=103,1万=10,1亿=10： (2)常考的计量单位：1nm=109m,lum=106m,1mm=103m 第一部分天津中考考点研究 P考点④》平方根、算术平方根、立方根 a(a≥0) a(a<0) 特殊情况 平方