(精讲册)第一部分 第二章 方程(组)与不等式(组)-【一战成名】2023年天津中考数学提优(精讲+精练)

第一部分天津中考考点研究 第二章方程（组）与不等式（组） 第5讲一次方程与一次方程组(7年5考，3分) 七年真题精选 P命题点)解二元一次方程组(7年5考) 解是 1[2021天津7题3分]方程组+y=2 「x=-1 的 A. B.=1 3x+y=4 =5 y=2 解是 x=2 4/ts0 x=1 C./=3 D. B. y=-1 =2 y=2 y=1 e x=3 [x+y=10 D. 4.[2018天津8题3分]方程组 y=-3 l2x+y=16的 2x+y=4 解是 () 2.[2020天津7题3分]方程组 的 lx-y=-1 D.s2 解是 () 6D8 B=-3 [y =2x 5.[2017天津8题3分]方程组 ly=-2 l3x+y=15的 ck-o D./s3 解是 () y=-1 3x+2y=7 nG-a 3.[2019天津9题3分]方程组 的 6x-2y=11 考点精讲 P考点》等式的性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 如果a=b,那么a±c=① 移项 性质2 如果a=b,那么② =be 去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数 性质3 如果4=b,那么a=③ (c≠0) 系数化为1 P考点2一元一次方程及解法 定义 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是④ 的整式方程 般形式 ax+b=0(a,b是常数，且a≠0)】 9 一战成名数学 (1)去分母：方程中未知数的系数有分母时，给方程的两边同乘各分母的最小公倍 数，注意不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去分母后要加上括号； (2)去括号：不要漏乘括号内的任何项：括号前是负号时，去括号后括号内的每一项 解法步骤 都要变号： (3)移项：注意要变号； (4)合并同类项：把方程化为ax=b(a,b为常数，且a≠0)的形式； (5)系数化为1：等号两边同除以未知数的系数 P考点③》二元一次方程（组）及解法 二元一 定义 含有⑤ 个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程 次方程 一般形式 ax+by+c=0(a,b,c为常数，且a≠0，b≠0)】 定义 由两个二元一次方程组成的含有两个未知数的方程组 [ax+by+c=0 二元一次 一般形式 x,y为未知数) 方程组 azx+b2y+C2=0 二元一次 组成方程组的两个方程的公共解 方程组的解 (1)求解步骤：将方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的 代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化为一 代入 元一次方程： 消元法 二元一次 (2)适用情况：当方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系 方程组 数是1或-1时，选择代入消元法较为简单 的解法 (1)求解步骤：将方程组中两个方程通过适当变形后再相加（或相减）， 加减 消去其中一个未知数，化为一元一次方程： 消元法 (2)造用情况：当方程组中同一个未知数的系数相等（或互为相反数） 时，采用加减消元法较为简单 P考点④一次方程（组）的实际应用 购买问题 总价=单价×数量 打折销售问题 售价=原价×折扣；利润=售价-进价：利润率=利润÷进价×100% 工程问题 工作总量=工作效率×工作时间 行程问题 路程=速度×时间 温套提示清完成（精练册》P5~P6习题 10 第一部分天津中考考点研究 第6讲一元二次方程(7年2考，3分) 七年真题精选 P命题点)解一元二次方程(2022.9,2016.8) 2.[2016天津8题3分]方程x2+x-12=0的 1.[2022天津9题3分]方程x2+4x+3=0的 两个根为 () 两个根为 ( A.x1=-2,x3=6 A.x1=1,x2=3 B.x1=-6,x2=2 B.x1=-1,x2=3 C.x1=-3,x2=4 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-4,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 考点精讲 P考点)一元二次方程及其解法 定义 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程 二次项系数一次项系数 一般 + 形式 6=0(a,五，c为常数，≠0) 二次项 一次项常数项 直接开 (1)适用情况：形如ax2+c=0(a≠0，ac<0)或(x+b)2=a(a≥0)的方程： 平方法 (2)注意事项：开方后所取值前加“±” (1)适用情况：形如x(ax+b)=0或(ar+b)(cx+d)=0的方程； 因式 (2)注意事项：方程求解过程中，等号两边不能同时约去含有未知数的相同 分解法 因式 (1)适用情况：适用于所有一元二次方程，其中当二次项系数化为1，一次项 解法 系数为偶数时，用配方法比较简单： 配方法 (2)一般步骤：①把二次项系数化为1；②把常数项移到方程右边；③在等号 两边同时加上一次项系数一半的平方：④把方程整理成(x+b)=a的形式； ⑤运用直接开