(精讲册)第一部分 第八章 统计与概率-【一战成名】2023年天津中考数学提优(精讲+精练)

一战成名数学 第八章 统计与概率 第27讲统 计（必考，8分） 七年真题精选 P命题点，统计图（表）的分析（必考） 2.[2021天津20题8分]某社区为了增强居民 1.[2022天津20题8分]在读书节活动中，某 节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年 校为了解学生参加活动的情况，随机调查了 的月均用水量（单位：t).根据调查结果，绘制 部分学生每人参加活动的项数.根据统计的 出如下的统计图①和图②， 结果，绘制出如下的统计图①和图② 5.5L 24% 1项 16% 32.5% 118% 2项 、4项 6.51 45% 3 % % 12.5 图① 图① ↑家庭个效 +人数 8 12 0 5.5 6.5 月均用水登1 因2 因② 第2题图 第1题图 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (I)本次接受调查的家庭个数为 (I)本次接受调查的学生人数为 图①中m的值为 图①中m的值为 (Ⅱ)求统计的这组月均用水量数据的平均 (Ⅱ)求统计的这组项数数据的平均数、众数 数、众数和中位数 和中位数 104 第一部分天津中考考点研究 3.[2019天津20题8分]某校为了解初中学生 4.[2016天津20题8分]在一次中学生田径运 每天在校体育活动的时间（单位：h),随机调 动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的 查了该校的部分初中学生.根据调查结果，绘 成绩（单位：m),绘制出如下的统计图①和图 制出如下的统计图①和图②.请根据相关信 ②，请根据相关信息，解答下列问题： 息，解答下列问题： 1.60m 1.55m 1.2h % 20% 20 10% J.500m 1.5h 0.9h 1.65m 37.5% 30% 2.1h 1.70m 10% 1.8h 、7.5% 15% mo 阁 图I +人数 人数 -15 1.501.551.601.651.70 成致m 图② 0.9 1.21.51.8 2,1 时间化 阁 第4题图 第3题图 (I)图①中a的值为 (I)本次接受调查的初中学生人数为 (Ⅱ)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、 图①中m的值为 众数和中位数： (Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数 (Ⅲ)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人 据的平均数、众数和中位数； 进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的 (Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间 运动员能否进入复赛， 的样本数据，若该校共有800名初中学生，估 计该校每天在校体育活动时间大于1h的学 生人数 105 一战成名数学 考点精讲 P考点》数据的收集 定义 考察全体对象的调查叫做全面调查 全面调查 一般当调查范围小、调查不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面时，采 适用情况 用全面调查 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种 定义 方法称为抽样调查 抽样调查 一般当所调查的对象涉及面大、范围广、受条件限制或具有破坏性时，采 适用情况 用抽样调查 (1)总体：所要考察对象的① :(2)个体：组成总体的每一个考察对象： 相关概念 (3)样本：从总体中抽取的一部分个体；(4)样本容量：一个样本中包含的个体的数目 P考点2》数据的分析 概念与计算方法 意义 算术平均数：n个数x,x2,…,x。的平均数x= 反映数据的平均水 ② 平均数 平，易受极端值的 加权平均数：一般地，若n个数x1,x,…,x。的权 影响 分别是01,02，…，0，则x=③ (1)将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则称处于④ 反映数据的中等水 中位数 位置的数为这组数据的中位数：(2)如果数据的个 平，不受极端数据的 统计量 数是偶数，则称中间两个数据的⑤ 为这 影响 组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数⑥ 的数据 反映数据的集中趋势 反映数据的波动程度， 若n个数据x1,2,…,x。的平均数为x,则其方差 方差越大，数据的波动 方差 为2=⑦ 越⑧ ,稳定性越 差，反之也成立 P考点3》统计图（表）的分析 名称 特点 图（表）中所含信息 扇形统 能清楚地表示出各部分在总体中所 (1)各百分比之和等于1： 计图 占的百分比 (2)各部分所对应圆心角的度数=百分比×3G0° 106 第一部分天津中考考点研究 条形统 能清楚地表示出每个项目的具体 各组数量之和等于抽样数据总数（样本容量） 计图 数目 折线统 能清楚地反映数据的变化情况 各组数据之和等于抽样数据总数（样本容量） 计图 频数分 能清晰地表示出收集或调查到的数 布直 据，能直观形象地看出频数分布的情 各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量） 方图 况以及各组频数之间的差别 能清楚地表示出各部分在总体中所占 频数分 (1)各组频率之和等于1 的百分比，能