(精讲册)第二部分 题型一 二次函数的图象与性质-【一战成名】2023年天津中考数学提优(精讲+精练)

一战成名 第二部分天津中考题型突破 题型一二次函数的图象与性质（针对第12题） P类型二次函数的性质(2016.12) P类型□》二次函数图象的平移(2017.12) 1.已知点A(-3,y1),B(2,y2)均在抛物线y= 5.若将抛物线y=x2-(n+1)x-n沿x轴向左 a2+bx+c上，点P(m,n)是该抛物线的顶点， 平移2个单位长度，得到的新抛物线经过点 若y1>y2>n,则m的取值范围是 ( (1,3),则新抛物线的顶点在 A.-3<m<2 B.-3 1 <m<- 2 A.第一象限 B.第二象限 C.m>- C.第三象限 D.第四象限 D.m>2 6.已知抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0). 2.二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A,B 若a=1,b=1-m,c=m2+2,将该抛物线向 两点，与y轴相交于点C.下列说法中，错误 右平移2个单位长度，平移后的抛物线与y 的是 ( 轴的交点为A(0,3),则平移后的抛物线的对 A.△ABC是等腰三角形 称轴为直线 ( B.点C的坐标是(0,1) C.AB的长为2 A.x=-1 B.x=1 D.y随x的增大而减小 C.x=-2 D.x=0 3.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数)，当 7.将抛物线C:y=-x2+4m.x向右平移4个单 2≤x≤5时，函数y的最大值为-1，则h的 位长度后得到抛物线C,且抛物线C,与C, 值为 ( 关于直线x=4对称，则m的值为（) A.1或3 B.4或6 A.-2 B.-1 C.1 D.2 C.3或6 D.1或6 8.已知抛物线y=x2-2x-3与y轴交于点A, 4.关于二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常 顶点为M,平移该抛物线，若平移后点A的对 数)，有下列结论： 应点A'恰好落在x轴的正半轴上，点M的对 ①二次函数图象的顶点始终在直线y=-x+ 应点为M',且MM'=5,则平移后抛物线的解 1上； ②当x<2时，y随x的增大而增大，则m=2; 析式为 ③点A(x1,y,)与点B(x2,y2)在函数图象上， A.y=x2-10x+24 若x1<x2,x1+x2>2m,则1<y2 B.y=x2+10x+24 其中，正确结论的个数是 ( C.y=x2+10x-24 A.0 B.1 C.2 D.3 D.y=x2-10x-24 109 一战成名引数学 P类型国)二次函数图象与系数的关系(2022 点，若0<x1<x,则y1<y2 2021、2020,2019、2018.12 ④若抛物线的对称轴是直线x=3,m为任意 9.已知抛物线y=ax+bx+c(a,b,c是常数，a 实数.则a(m-3)(m+3)≥b(3-m). ≠0)经过点(1,0)和(0，-3)，其对称轴在y 其中，正确结论的个数是 Y 轴左侧.有下列结论： ①抛物线经过(-1,0)： ②ax2+bx+c=-1有两个不相等的实数根： ③a-b<3. 第12题图 其中，正确结论的个数是 ( A.4 B.3 C.2 D.1 A.0 B.1 C.2 D.3 13.(2022红桥区一模)下表列出的是二次函数 10.已知抛物线y=ax2+br+c(a,b,c是常数， y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的自变 a≠0)经过点(1,1)，(0，-1)，当x=2时 量x与函数值y的几组对应值： 与其对应的函数值y<-1.有下列结论： 0 3 ①abc>0: 6 ②关于x的方程a.x2+br+c-a=0有两个 有下列结论： 不相等的实数根： ①e=-4a: ③a-b+c<-3. ②当-2≤x≤3时，y的取值范围是-6≤y 其中，正确结论的个数是 ≤6： A.0 B.1 C.2 D.3 ③9a+2b+c<0: 11.已知抛物线y=ax2+br+c(a,b,c为常数， ④关于x的方程ax2+bx=m2-2有两个不 且a>0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一 相等的实数根， 个交点(xo,0)满足-1<x。<0.有下列 其中，正确结论的个数是 ( 结论： A.0B.1 C.2 D.3 ①alc<0: 14.(2022和平区三模)二次函数y=ax2+bx+c ②b2>4ac; (a,b,c为常数，a≠0)的图象开口向下，与x ③3a+c>0: 轴交于(1,0)和(m,0),且-2<m<-1.有 ④ac-bc+c2<0. 下列结论： 其中结论正确的有 ①abc>0: A.1个B.2个 C.3个 D.4个 ②2a+c<0: 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴正半轴 ③若方程a(x-m)(x-1)-1=0有两个不 相等的实数根，则4ac-b2<4a: 交于A,B(4,0)两点，与y轴正半轴交于点 C.有下列结论： ④当m=-2时，若方程1ar+bx+c=1有