(精讲册)第二部分 题型五 二次函数综合题-【一战成名】2023年天津中考数学提优(精讲+精练)

━群成名|数学 题型五二次函数综合题(针对第25题) ρ类型━》线段问题(202.2021200209.07、2，如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=- 2016，25)― bx+3的对称轴是直线x=2，与x轴相交于 1.已知抛物线y=mx^2+(1-3m)x-4m(m为A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴相交 常数，m>0)的顶点为D，与y轴交于点C.于点C。 （I）当m=1时，求顶点D的坐标； _（Ⅱ)直线y=x与抛物线交于A，B两点(点B线的解析式及顶点坐标； （IⅡ)M为第一象限内抛物线上的一个点，过 在y轴的右侧}_交于A，B两点(点B线的解析式及顶点坐标； _①若AB=BC，求m的值； 点M作MN⊥x轴于点N，交BC于点D，连接 CM，当线段CM=CD时，求点M的坐标； ②设P为A，B两点间抛物线上的一个动点）以原点O为圆心，AO长为半径作⊙O， （含端点A，B)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q。点P为⊙O上的一点，连接BP，CP，求2PC+ 若线段PQ的最大值为5，求m的值。3PB的最小值。 第2题图 128 第二部分天津中考题型突破 3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点 4(2022滨海新区二模)已知抛物线y=-了 A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点. (I)求抛物线的解析式及顶点D的坐标： +bx+c(b,c为常数)经过点A(-2,0). (Ⅱ)过点C作直线l∥x轴，动点P(,3)在 C(0,4),点B为抛物线与x轴的另一个 直线l上 交点 ①连接BD,当点P在线段BD上时，过点P (I)求抛物线的解析式： 作PE∥y轴，与x轴交于点E.连接CE,把 (Ⅱ)P为直线BC上方抛物线上的一个动 △PCE沿直线CE翻折，点P的对应点为P, 点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标： P'E与y轴交于点G,求CG的长； (Ⅲ)设点M,N是该抛物线对称轴上的两个 ②点V在抛物线上，且在第四象限，满足 动点，且MN=2,点M在点N下方，求四边形 SANBD=SAAB-动点Q(t,0)在x轴上，连接 AMNC周长的最小值. DP,PQ,QN,当t为何值时，DP+PQ+QN的 值最小，并求出DP+PQ+QN的最小值. 129 一战成名数学 5.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象 6(2022河北区二模)已知抛物线y=-2+ 与x轴正半轴交于点A,与y轴交于点(0， -).顶点为c(-1,-2)。 bx+c(b,c为常数)与x轴交于A(1,0),B两 点（点A在，点B左侧），与y轴交于点C,顶点 (I)求该二次函数的解析式； 为D (Ⅱ)过A,C两点作直线，并将线段AC沿该 (I)当b=2时，求抛物线的顶点坐标： 直线向上平移，记点A,C分别平移到点D,E (Ⅱ)若点P是y轴上一点，连接BP,当PB= 处（点E在，点A右侧）.若点F在这个二次函 PC,OP=2时，求b的值： 数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等 (Ⅲ)若抛物线与x轴另一个交点B的坐标为 腰直角三角形，求点F的坐标： (4,0),对称轴交x轴于点E,点Q是线段DE (Ⅲ)已知点P(n,-1)满足-2<n<0,点M, 上一点，点N为线段AB上一点，且AN= N分别是x轴、直线AC上的动点，当PM+ 2BN,连接NQ.求DQ+0的最小值， MN的最小值为子2时，求n的值。 130 第二部分天津中考题型突破 P类型□角度问题(2018.25) 8.(2022和平区一模)已知抛物线y=ax2+bx-3 (a,b是常数，a≠0)的图象经过点A(-3,0), 7.(2022北辰区二模)如图，抛物线y=-x2+ bx+c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),与y轴 B(23,0),与y轴交于点C,点P(m,n) 交于点C. (I)求抛物线的解析式和点C的坐标： (I)求抛物线的解析式及点C的坐标： ()过点D0,)作直线1山y轴，将抛物线 (Ⅱ)Q为抛物线上一点，若∠ACQ=45°，求 向上平移，顶点E落在直线1上，若P为抛物 点Q的坐标 线上一点，平移后对应点为P',当DP=DP 时，求P点坐标； (Ⅲ)若点P(m,n)为抛物线对称轴上一动 点，连接PA,PC,若∠APC不小于60°，求n的 取值范围 第7题图 131 一战成名引数学 9.已知抛物线y=x2+6x+5与x轴交于点 10.已知抛物线y=子2-x-3与x轴交于A,B A,B(点A在，点B左侧)，顶点为D,且过点 C(-4,m). 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点 (I)求点A,B,C,D的坐标： C.点D是点C关于抛物线对称轴的对称 (Ⅱ)点P在该抛物线上（与，点B,C不重合）， 点，过A,D两点的直线与y轴交于点E. 设点P的横坐标为1 (I)求A,B两点的