(精讲册)第二部分 题型四 平面直角坐标系中的图形变换-【一战成名】2023年天津中考数学提优(精讲+精练)

第二部分天津中考题型突破 题型四平面直角坐标系中的图形变换（针对第24题） P类型折叠问题(20222020,2017.24) 2.将一个等腰直角三角形纸片OAB放置在平 面直角坐标系中，点0(0,0)，点A(3,0),点 1.已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面 B在第一象限，∠OAB=90°，OA=AB,点P在 直角坐标系中，点A,B分别在x轴y轴上，点C 边OB上（点P不与点O,B重合）. (4,2),点D是边OA上的动点，沿BD折叠该纸 (I)如图①，当OP=2时，求点P的坐标： 片，得点C的对应点C',点A的对应点A': (Ⅱ)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 (I)如图①，当点A'落在y轴上时，求点A P,并垂直于x轴的正半轴，垂足为Q,点O的 的坐标： 对应点为O',设OP=1. (Ⅱ)如图②，当BC平分∠OBD时，求点A'的 ①如图②，若折叠后△O'PQ与△OAB重叠部 坐标： 分为四边形，O'P与边AB相交于点C,试用 (Ⅲ)连接A'C,C'C,求△A'C'C面积的最大值 含1的式子表示四边形ACPQ的面积S,并直 (直接写出结果即可) 接写出（的取值范围； ②若折叠后的△O'PQ与△OAB重叠部分的 面积为s,当号≤1≤5时求S的取值范西 图1 图 (直接写出结果即可). 第1題图 14 图① 图② 第2题图 119 一战成名引数学 3.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶 4.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在四边 点0和原点重合，OA=5,OC=2,动点P从点 形OABC中，顶点A(0,2),C(3,0),B(3, O开始向点A运动，以CP为折痕，把△COP n),且点B在第一象限，△OAB是等边三 折叠，所得△CO'P与矩形OABC重叠部分面 角形 积为少 (I)如图①，求点B的坐标； (I)当点O'恰好落在BC上时，求点P的 (Ⅱ)如图②，将四边形OABC沿直线EF折 坐标； 叠，使点A与点C重合，求点E,F的坐标： (Ⅱ)①设OP=t,当0<t≤5时，求y关于t (Ⅲ)如图③，若将四边形OABC沿直线EF折 的函数关系式； 叠，使EF∥OB,设点A折叠后所对应的点为 ②当重叠部分面积是矩形0ABC面积的} A',△A'EF与四边形EOBF的重叠面积为S, 设点E的坐标为(0，m)(0<m<1),请直接 时，求1的值 写出S与m的函数关系式 (AC 第3题图 图 图② 图③ 第4题图 120 第二部分天津中考题型突破 5.(2022和平区二模)将一个直角三角形纸片 6.将一个矩形纸片OABC放置在平面直角坐标 ABC放置在平面直角坐标系中，∠ACB=90°， 系中，OA,OC分别在x轴，y轴的正半轴上， 点A(4,0),点C(0,2),点0(0,0)，点B在x 点B的坐标为(4,10). 轴负半轴，点E在线段AO上以每秒2个单位 (I)如图①，将矩形纸片OABC折叠，使点B 长度的速度从点A向点O运动，过点E作直 落在y轴上的点D处，折痕为线段AE,求点D 线EF⊥x轴，交线段AC于点F,设运动时间 的坐标； 为t秒.将△AEF沿EF翻折，使点A落在x (Ⅱ)如图②，点E,F分别在OC,AB边上.将 轴上点D处，得到△DEF 矩形纸片OABC沿线段EF折叠，使得点B与 (I)如图①，连接DC,当∠CDF=90时.求 点D(0,2)重合，求点C的对应点G的坐标： 点D的坐标： (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，若点P是坐标系内任 (Ⅱ)①如图②，若折叠后△DEF与△ABC重 意一点，点Q在y轴上，使以点D,F,P,Q为 叠部分为四边形，DF与边BC相交于点M,求 顶点的四边形是菱形，请直接写出满足条件 点M的坐标（用含1的代数式表示），并直接 的点P的坐标 写出t的取值范围； ②△DEF与△ABC重叠部分的面积为S,当)≤ t≤2时，求S的取值范围（直接写出结果即可）. 图① 图② 第6题图 B 图① 图② 第5题图 121 一战成名引数学 P类型三》平移问题(2021、2019.24) 8.(2022滨海新区二模)在平面直角坐标系中， △CDO为等边三角形，点D在第二象限，点C 7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(4,0), 在x轴负半轴上，△AB0为直角三角形，点A 点B(0,3),沿x轴向右平移Rt△ABO得到 在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上，OB= Rt△A'B'O',直线O'B'与BA或BA的延长线 0C,∠AB0=30°，0A=2. 相交于点D.设D(x,y)(x>0),以点A,A', (I)如图①，求点D的坐标： B',D为顶点的四边形面积记为S. (Ⅱ)将△CD0沿x轴向右平移，得到△CD'O', (I)求AB的长和y与x的函数关系式： 点CD,0的对应点分别为C',