(精讲册)第二部分 题型三 网格作图题-【一战成名】2023年天津中考数学提优(精讲+精练)

第二部分天津中考题型突破 题型三网格作图题（针对第18题） 作图1 作线段的等分点 中点：取格点P,Q,连接PQ交AB于点C,则点C即为所求 作图方法 三等分点：取格点M,N,连接MN交AB于点D,则点D即为所求， 图形 同理可得点E 结论 AC-BC-TAB.AD-DE-BE-3AR 原理 矩形的对角线互相平分，平行线分线段成比例 作图2 作线段的平行线 作图方法 取格，点C,D1,连接C,D,则C,D,即为所求，同理可得CD2 图形 结论 AB∥C,D,AB∥C,D 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，平行四边形的对 原理 边平行 作图3 作线段的垂线 作图方法 取格，点C,连接BC,则BC即为所求 图形 结论 AB⊥BC 原理 全等三角形的对应角相等 作图4 作线段的垂直平分线 取格点C,D,连接AC,BD相交于点O,取AB与网格线的交点E, 作图方法 图形 连接OE,则OE即为所求 结论 OE⊥AB,AE=BE 正方形的对角线互相平分且相等，到线段两个端点距离相等的点 原理 B 在线段的垂直平分线上 作图5 作对称点 作图方法 取格点E,D,F,连接ED,AF相交于点A',则点A'即为所求 图形 结论 点A与点A'关于直线BC对称 Bc/DE,的=4C BDA'G AB=BD,AG=A'G.∠FAB= 理由 ∠ACB,∴.∠FAB+∠ABC=90°，∴.∠AGB=90°，∴，点A与点A'关 于直线BC对称. 113 一战成名引数学 作图6作角平分线 取格点E,F,连接BE,AF,相交于点G,连接CG交AB于点D,则 作图方法 图形 CD平分∠BCA 结论 ∠AGD=∠BD=LBCA AB=3,AC=4,.BC=5.,CE=BC=5,∴.△BCE为等腰三角 理由 形.G为BE的中，点，.CG平分∠BCA,即CD平分∠BCA. 作图7 作角相等 作图方法 取格点E,连接AE交BC于点D 图形 结论 ∠CAD=∠CDA AB=3,AC=4,.BC=5.BE∥AC,△BED∽△CAD, BD BE CD CA 理由 4CD=4,AG=CD∠CDA=∠CAD. 作图8等分图形面积 在△ABC的边AB上取一点D,使得S△CD 在△ABC的边BC上取一点D,使得 背景 5 2 取格点M,N,连接 取格，点M,连接AM 图形与作 MN交AB于点D, 交BC于点D,则点 图方法 连接CD,则点D即 D即为所求 为所求 BN∥CM,BN=CM,∴.四边形BCMN为平行 .CM。1.BD1 :BM∥AC,∴.△MDB∽△ADC,. BD 四边形，.MN∥BC. CD 理由 AC=3AB=3 BM 2 S SAABD _BD 2 S AAnC 35m= CA=3SaCD3 114 第二部分天津中考题型突破 P类型线段问题(2022,2021,2020,20182016.18) 3.(2020天津18题3分)如图，在每个小正方形 的边长为1的网格中，△ABC的顶点A,C均 1.(2022天津18题3分)如图，在每个小正方形 的边长为1的网格中，圆上的点A,B,C及 落在格点上，点B在网格线上，且AB=子 ∠DPF的一边上的点E,F均在格点上 第3题图 (I)线段AC的长等于 第1题图 (Ⅱ)以BC为直径的半圆与边AC相交于点 (I)线段EF的长等于 D,若P,Q分别为边AC,BC上的动点，当BP+ (Ⅱ)若点M,N分别在射线PD,PF上，满足 PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图 ∠MBN=90°且BM=BN.请用无刻度的直 所示的网格中，画出点P,Q,并简要说明点P, 尺，在如图所示的网格中，画出点M,N,并简 Q的位置是如何找到的（不要求证明） 要说明点M,N的位置是如何找到的（不要求 证明) 4.(2022天津市部分区二模)如图，在每个小正 2.(2021天津18题3分)如图，在每个小正方形 方形的边长为1的网格中，四边形ABCD为 的边长为1的网格中，△ABC的顶点A,C均 ⊙P的内接四边形，点A,B,C均在格点上，D 落在格点上，点B在网格线上. 为⊙P与格线的交点，连接AC 第2题图 第4题图 (I)线段AC的长等于 (I)AC的长等于 (Ⅱ)以AB为直径的半圆的圆心为O,在线段 (Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直 AB上有一点P,满足AP=AC.请用无刻度的 直尺，在如图所示的网格中，画出点P,并简 尺，先确定圆心P,再画出弦DE(点E在ABC 要说明点P的位置是如何找到的（不要求 上)，使DE=DC,并简要说明点P的位置和 证明) 弦DE是如何得到的（不要求证明） 115 一战成名数学 5.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， P类型二)角度问题(2019.18) △ABC的顶点A,B在格点上，C是小正方