第5章 相交线与平行线章末小结-【一本】2022-2023学年七年级下册数学同步训练（人教版）

1023 本章小结 甜体钩建用 邻补角互礼 公理经正点线外一点，② 一条点 平行 与这条直线平行 对顶角① 公理 如果两条当线图与第三条当线③ 两 推论 泽么这内条且线也互朴平行 垂线段点到H线 四房 最组 的离 垂线一特殊 相交线 司竹④ ,两直线平行 平行 行线 ·线的 内精角⑤ 两点线平行 判定 同位角、内销角、同务内角 三线 八角 同夹内角© ,两当线半行 相交 两直线平行：司位角相等 与 平行 线的 两直线平行，内错片相等 平 性质 两直线平行：司旁内角互 判圆一件来情的语句一定义4 对应点所连的线段平行（或在同一条直线上】 题设 旦相等 结构 结沦一 性质 时应线段平行「或在同一条直线上)目相等 真命题（定理）、假命题分类。 对应角等 举反例一证明 作图一找出平移的方向密，确定构成医形的关健点 甜考霜练通 考点个 相交线的有关概念 1.(2021·广州天河区期未)下列图形中，结论“∠1= ∠2”一定成立的是 第2题图 第3题图 3.如图所示，有下列说法： ①∠1与∠C是同位角： ②∠2与∠C是内错角： ③∠3与∠B是同旁内角： ④∠3与∠C是同旁内角. 其中正确的是 2.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4,点D A.①②③ B.②③④① 是线段BC上任意一点，连接AD,则线段AD的长 C.①③④ D.①②④ 不可能是 ( 4.若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3 A.3 B.4 C.5 D.6 45°，则∠1的度数为 024 5.如图，直线AB,CD相交于点O,OE LAB,垂足为O 10.(2021·锦州中考)如图，AM∥BN,∠ACB=90°， 若∠COE:∠BOD=2：3,则∠AOD= ∠MAC=35°，则∠CBN的度数是 () A35° B.45° C.55° D.65 11.(2021·重庆沙坪坝区期中)如图，在四边形AB CD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延 D 长线上一点，连接EF,交BC于点G,交AD于点 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB. H.若∠1=∠2，∠A=∠C,求证：∠E=∠F (1)若∠1=40°，求∠BOD的度数： (2)如果∠1=∠2，那么ON与CD互相垂直吗？为 什么？ 4 E 证明：，∠1=∠3( ∠1=∠2（已知）， ∴.∠2=∠3（等量代换）， ∴.AD∥BC( ∴.∠A+∠4=180°( :∠A=∠C(已知)， ∴.∠C+∠4=180（等量代换）， ∴.∥ (同旁内角互补，两直线平行)， 专点2 平行线的判定与性质 ∴∠E=∠F( . 12.如图，EF∥AD,EF∥BC,CE平分∠BCF, 7.(2021·沈阳中考)如图，直线a,b被直线c所截，若 ∠DAC=120 a∥b,∠1=70°，则∠2的度数是 ( (1)求∠ACB的度数； A.70° B.100 C.110 D.120 (2)若∠ACF-20,求∠FEC的度数. D 第7题图 第8题图 8.如图，给出下列条件中的一个：①∠1=∠2：②∠D +∠BAD=180°：③∠3=∠4：④∠BCE=∠D.其 中一定能判定AD∥BC的条件是 () A.①②① B.①③ C.②③④ D.①④ 9.(2021·济南中考)如图，AB∥CD,∠A=30°，DA 平分∠CDE,则∠DEB的度数为 ( A.45° B.60° C.75 D.80° M B 第9题图 第10题图 1025 13.(2021·北京丰台区期末)如图，已知∠A= ∠AGE,∠D=∠DGC. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠1+∠2=180°.求证：∠BE℃+∠B=180°. 10me14 C 17.某公园的一处长方形风景欣赏区ABCD如图所 示，长AB=100m,宽BC=50m.为方便游人观 赏，公园特意修建了小路（图中非阴影部分），小路 的宽均为2m,那么小明沿着小路的中间，从入口 A到出口B所走的路线（图中虚线）的长为() 考点3 命题、定理与证明 14.命题“互补的两个角是邻补角”是 命题 (填“真”或“假”)，把它改写成“如果…那么 …”的形式为 A.148m B.196m C.198m D.200m 15.如图，已知B,A,E三点在同一条直线上，①AD∥ 18.(2021·按山中考)如图，三角形ABC沿BC所在 BC,②∠B=∠C,③AD平分∠EAC,请你用其中 直线向右平移得到三角形DEF,已知EC=2,BF 的两个作为条件，剩余的一个作为结论，构造一个 一8，则平移的距离为 真命题，并证明. 19.如图，网格纸上每个小正方形的边长均为1个单 位长度，点A,B,C都在格点上（两条网格线的交 点叫格点). (1)平移三角形ABC,使点A移动到点A,请在网 格纸上画出平移后的三角形A,B,C: (2)作