2023届全国新高考高三押题卷（五）数学试题

2023年高考押题卷 数学（五） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合A={1,2},B={a,a+3},若AnB={I},则实数a的值为() A.0 B,1 C.2 D.3 2.若复数：的共轭复数为：，并满足iz=2+i,其中1为虚数单位，则z=() A.1+2iB.1-2i C.-1+2iD.-1-2i 3.命题“3x>0,x后一x十3>0”的否定是() A.3r0>0,x6-x0+3≤0B.x>0,x2-x+3≤0 C.3xo≤0，x后-x0+3≤0D.x≤0，x2-x+3>0 eh2,x≤0 4.已知函数x)= r-3),0,则2023)=() B.2e c.3 D.2e2 5.已知直线1：(a-1)x+y-3=0,圆C:(x-1)2+y2=5.则“a=-1”是“1与C相切”的() A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.某县扶贫办积极响应党的号召，准备对A乡镇的三个脱贫村进一步实施产业帮扶，现有“特色种 养”、“庭院经济”、“农产品加工”三类帮扶产业，每类产业中都有两个不同的帮扶项目，若要求每个 村庄任意选取一个帮扶项目（不同村庄可选取同一个项目），那么这三个村庄所选项目分别属于三类不同帮 扶产业的概率为()） A司 B. c D.月 7.在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,M为BC中点，O为△ABC的内心，且A0=AB+uAM, 则2+4=( A.2 B.子 c. D.1 8.已知A,B,C是双曲线疗一方=1(a>0,b>0)上的三点，直线AB经过原点0,4C经过右焦点F 若BFLAC,且示-号房，则该双曲线的离心率为 ) A四 B四 c.月 D.厘 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.己知数列{an}的前n项和为Sn,若a,=一10，am+1=an十3，则下列说法正确的是() A.{am}是递增数列B.10是数列{an}中的项 C.数列{Sn}中的最小项为S4 D.数列 是等差数列 10.将函数y=sm2x十V5c0s2x+1的图象向右平移号个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原 来的，纵坐标不变，得到函数g)的图象，则下面对函数g)的叙述中正确的是() A.函数g)的最小正周期为 B.函数g)图象关于点（一立·0）对称 第1页 C.函数g在区间[年哥引内单调递增 D.函数g)图象关于直线x=音对称 11.已知实数a、b.下列说法一定正确的是() A.若a<b, 则后行yry 3 B.若b>a>l,则loga2 C.若a>0,b>0,a+2b=1,则2 则后+片的最小值为8 1+a1+b D.若b>a>0,则Ba I2.已知等边三角形ABC的边长为6，M,N分别为AB,AC的中点，将△AMW沿MN折起至△A'MN, 在四棱锥A,MNCB中，下列说法正确的是() A.直线MN∥平面A'BC B.当四棱锥A'-MNCB体积最大时，二面角A'-MNB为直二面角 C.在折起过程中存在某位置使BN⊥平面A'NC D.当四棱锥A'-MWCB体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为39 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13,国庆放假期间，4号到7号安排甲乙丙三人值班，其中，乙和丙各值班1天，甲连续值班2天， 则所有的安排方法共有 种。 14.曲线=e+F-号x在=0处的切线的倾斜角为a,则如(a+号) 15.已知点A(0,5),过抛物线x2=12y上一点P作y=一3的垂线，垂足为B.若PB=P,则PB 2 16.已知函数)=十2，则函数g)图象的对称中心为—：方程g)=2osr+si血2x在区 间[一2π，上的实根之和为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分)在己知数列{an}中，a1=2,a+1=20m一1， (I)若数列{am一t是等比数列，求常数t和数列{an}的通项公式： (2)若bn=2(am一1)十（一1）”，求数列bn}的前2n项的和S2m 18.(I2分)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(a十b)(sinA一sinB)=(a -c)sin C. (I)求角B的大小： 第2页 (2)若c=2V3,求a的取值范围. 19.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=a,E是PC的 中点，过E作EF⊥PB,交PB于点F (I)证明：PB⊥平面EFD: (2②)若平面PBC与平面PBD的夹角的大小为，求AD的