2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题

2023年高考押题卷 数学(四) -、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的． 1.已知集合A={1，2，3，5，7，1}，B=(x|3x15}，则A∩B中元素的个数为(） A.2B.3 2.已知复数z=i(1+3i)，则zz-)=(）) C.4D.5 A.3-i B.-3+i C.3)2-12i D.―3)2+12i 3.已知fx)在R上连续，y=f(x)是y=f(x)的导函数，则f(x)=0是x_o为函数f(x)极值点的(） A．充要条件_B．充分不必要条件 C．必要不充分条件_D.既不充分也不必要条件 4.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是() A．等边三角形．B.等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形 5．若P(AB)=19，P()=23，P(B)=13，则事件A与B的关系是(） A．事件A与B互斥B.事件A与B对立 C．事件A与B相互独立_D.事件A与B既互斥又相互独立 6．已知cos(π2+α)=3)3(-π2α<π2)，则sin(a＋π3)=() A．2)—r(3)6B.2)+r(3)6C．6)-36D.6)+36 7．已知⊙O：x^2+y^2=1，点A(0，-2)，B(a，2)，从点A观察点B，要使视线不被⊙O挡住，则实数a 的取值范围是() (-∞，-2)u(2，+∞)B(-∞，-3)3)U(3)3，+∞) -∞，-3)3)∪(3)3，+∞)D.(-3)3，3)3) C.(- 8.函数fx)满足f(x)+J(-x)=0，f(x)在R上存在导函数f(x)，且在(0，+∞)上f(x)x2，若f(1-m)-f m)≥13a|vs4alcol(（1-m)3-m3)，则实数m的取值范围为() A.—f(112)_B．avs4allcol(-v，一y(12)U f(12)，+c) C．avs4alcol(-o，一f(12)-D.f(12)，+w) 三、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同 学根据表中数据分析得出的结论正确的是() 乙_55___151110135 A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同 B．甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大 C.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀） D．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 10，已知实数m、n和向量a、b，下列结论中正确的是(） A.m(a-b)=ma-mb B.(m-n)a=ma-na C．若ma=mb，则a=b D.若ma=na(a≠0)，则m=n 11.已知数列a，的前n项和为8s=-n+33m(n∈N”)，则下列说法正确的是(） A.{an}是递增数列一B.a_n=-2n+34 C．当n=16或17时，S_，取得最大值D.|a_1|+|a_2|+…+|a_30|=452 12，已知双曲线C：x2t-7-y2t=1的一条渐近线方程为4x-3y=0，过点(5，0)作直线l交该双曲线于 A和B两点，则下列结论中正确的有() A.t=16或-9 B,该双曲线的离心率为53 C.满足avs4 alcol(AB)=323的直线I有且仅有一条 D.若A和B分别在双曲线左、右两支上，则直线1的斜率的取值范围是avs4acol(-f443) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知x)是定义在R上的奇函数，当x∈[0，+∞)时，x)=x2十2x,则-1)= 14.已知抛物线C:x2=2ywrc)avs4 al col(p>0)的焦点为F,过F且垂直于y轴的直线与C相交于A ,B两点，若△4OB(O为坐标原点)的面积为18，则p= 15.已知3a=5b=A,则1a十2b=2,则A等于 16.如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是163cm2的正三角形.若在该酒杯内 放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosB=ac-b2c (1)求C: (2)若c=2a,求sinB. 18.(12分)已知数列{an}为首项a1=14的等比数列，其前n项和Sn中S3=316, (1)求数列{a}的通项公式； (2)设bn=logl2升a,Tm=1b1b2+1b2b3+…+1bbn+1,求Tn 19 D (I2分)如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD,B