重组卷02-冲刺2023年高考数学真题重组卷（天津专用）

绝密★启用前 冲刺2023年高考数学真题重组卷02 天津专用（解析版） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021年高考天津卷）设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】， ，. 故选：C. 2.（2017年高考天津卷）设，则“”是“”的(    ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A  【详解】， ，， 而，， 可得“”是“”的充分不必要条件． 故选A． 3. （2020年高考天津卷）函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 函数y＝f（x）＝，则f（﹣x）＝﹣＝﹣f（x），则函数y＝f（x）为奇函数，故排除C，D， 当x＞0是，y＝f（x）＞0，故排除B， 故选：A． 4. （2020年高考天津卷）从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47）内的个数为（　　） A．10 B．18 C．20 D．36 【答案】B． 【详解】直径径落在区间[5.43，5.47）的频率为（6.25+5）×0.02＝0.225， 则被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47）内的个数为0.225×80＝18个， 故选：B． 5. （2022十二校联考一模）已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，，则的值是　　 A．1 B． C． D． 【答案】D 【解答】数列是等比数列，数列是等差数列， 若，， 可得， ， 即有， ， 则， 故选： D． 6. （2015年高考天津卷）已知定义在上的函数为实数为偶函数，记，，，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【详解】为偶函数， ， ， ， ， ， ， ， 在上单调递增，并且，，， ， ． 故选：．   7. （2016年高考天津卷）已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于，，，四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【详解】 以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆的方程为，双曲线的两条渐近线方程为，设， 四边形的面积为， ， ， 不妨取，代入，可得， ， 双曲线的方程为， 故选：． 8. （2022年高考天津卷）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为　　 A．23 B．24 C．26 D．27 【答案】D 【详解】如图，该组合体由直三棱柱和直三棱柱组成，且为正方形， 设重叠后的与交点为， 作于，因为，， 所以， ， ， 方法①：四个形状相同的三棱锥 的体积之和，加上正四棱锥的体积： 在直三棱柱中， 平面，则， 由可得平面， 正四棱锥的高等于的长， ， ， 该组合体的体积； 方法②：两个直三棱柱体积相加，再减去重叠部分（正四棱锥的体积： 在直三棱柱中， 平面，则， 由可得平面， 正四棱锥的高等于的长， ， ， 该组合体的体积． 故选： D． 9. （2022高考天津卷）已知，关于该函数有下列四个说法： ①的最小正周期为； ②在，上单调递增； ③当，时，的取值范围为，； ④的图象可由的图象向左平移个单位长度得到． 以上四个说法中，正确的个数为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【详解】对于，它的最小正周期为，故①错误； 在 ， ]，函数单调递增，故②正确； 当时， ， 的取值范围为，故③错误； 的图象可由的图象向右平移个单位长度得到，故④错误， 故选：． 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分． 10．（2017年高考理科天津卷）已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为___________． 【答案】 【详解】 为实数，则 故答案为：． 11. （2016年高考天津卷）的展开式中的系数为          用数字作答 【答案】  【详解】的展开式的通项为， 令，解得． 的展开式中的系数为．