云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第三次双基检测数学（理）试题

学科网四组在回 昆明市第一中学2022届高中新课标高三第三次双基检测 理科数学 命题：昆一中数学命题小组 审题：杨昆华一张波杨仕华张兴虑王海泉卢碧如江明丁茵易孝荣杨耕耘李建民 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸 和答题卡的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的 答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 二一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={0，1，2，3，4|，B={y|ν=2x，xεA|，则A∩B=（） A.{0，2)B.{0，2，4}c.{0，4}D.{0，12，4} 2．已知i为虚数单位，则i+i^2+i^3+…+i^21=（ A.i B．-i C.1D.-1 3，我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之， x圈他，其意能是相当于给出了一个已球的积P，求这个的直径d的最公式算d9^y素 取π≈3，利用我们已经学过的球的体积公式，试判断下列所算球的直径近似公式中，最精确的一个是（ c.dsv-p.ds\sqrt{V} 4.\sqrt{3}sin15^°+sin75^∘=（） A.1°B.\sqrt{2} s(÷+x1展成中的系数为（） A.-5B.5C.15D.30 学利网空组卷四 6.已知直线1：x-y+m=0与圆x2+y2=4交于A,B两点，O为坐标原点，且0A0B=0,则实数m 为() A.2 B.2√2 C.±2 D.±2V2 7.函数fx)=，sinx+xcOsx的图象大致是（) C. D 8.某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率 片，}，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概案为(） 分别为23'4 1 11 A. B. C. 2 24 24 0,3 4 9.△ABC的内角A,B, C的对应边分别为a,b,C,若(a+b+c(a-b+c)=3ac,2cosC=sinB sinA ,则△ABC为() A,等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.已知A,B,C,D在球O的表面上，△ABC为等边三角形且其面积为 3W 4,AD⊥平面ABC, AD=2,则球O的表面积为() A.π B.2π C.4π D.8n 1l.已知定义在R上的函数fx的导函数为f"(x),f'(x+f(x)n2<0,则下列不等式关系成立的是 () A.2f1)>f(0 B.2f2)>f1 c.2f(0)>f-1 D.3f (log,3<2f(1) 2已双曲线C号-卡-1(a>0,b>0)的右焦点为F,经过F角线与风线的情条布证线交 学利网空组卷四 于A,B两点，O为坐标原点，若AB=-3BF,AB=OA,有如下结论： ①三角形ABO外接圆的圆心一定在OF上： ②loE=oa: ③双曲线C的两条渐近线所成的锐角的余弦值为 V10 4 ④双曲线C的离心率为 V10 5 上述结论中正确的序号是() A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(2,-,a6=10,a+6=5V2,则5= 14.已知函数f(x)=ln(m+x)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为y=x+b,则不等式0<f(x-1)<1的 解集是 15.函数f(x=sin2x-cosr在0，π上的所有零点的和为 16.已知椭圆C: 父+少=1上存在A,B两点关于直线y=x+m对称，且线段AB的中点在抛物线 34 y2=x上，则实数m的值为· 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17一21题为必考题，每个试题考生 都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 17.(12分) 已知数列{an}中，a=3,a2=6,当n≥2(n∈N)时，a1+a=2an+1. (1)证明：数列{a。1-an}是等差数列，并求数列{a}的通项公式： (2)当n≥2m(m∈N)时，a<2”,求正整数m的最小值. 18.(12分) 良好的体育锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全体学 生中