精品解析：湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级上学期期末考试（第二次联考）数学试题

2022年第二次联考 九年级 数学 考生注意： 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3.本学科试题卷共6页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 一元二次方程的二次项系数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在Rt中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：3 D. 1：9 5. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A B. C. D. 6. 年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企业连续降价两次后的平均价格是降价之前的81%，则平均每次降价的百分率为（ ） A. B. C. D. 7. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象与轴负半轴交于点，对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若点，，均在函数图象上，则；④；其中结论正确的有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 若，则_______． 10. 甲、乙、丙三位选手各10次射击,成绩的平均数均为93环,方差(单位:环)依次分别为0.026、0.015、0.032,则射击成绩最稳定的选手是_________ (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个). 11. 如图，在中，点是边的中点，过点作交边于点，若，则_______． 12. 将抛物线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得到的抛物线为_______________． 13 若，则______． 14. 若二次函数图象与轴有两个不相同的交点，则的取值范围是____． 15. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上，若千米，则的距离为________千米． 16. 如图，在反比例函数的图像上任取一点，过点作轴的垂线交反比例函数的图像于点，连接，．则的面积为________． 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17. 解方程：. 18. 计算：． 四、（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19. 已知二次函数． （1）将化成的形式； （2）写出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标，并求最大值． 20. 为深入开展青少年毒品预防教育工作，增强学生禁毒意识，某校联合禁毒办组织开展了“青少年禁毒知识竞赛”活动，并随机抽查了部分同学的成绩，整理并制作成图表如下： 分数段 频数 频率 30 0.1 90 0.4 60 0.2 根据以上图表提供的信息，回答下列问题： （1）此次调查抽查了多少名学生？并求； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优秀”，请你估计该校名学生中竞赛成绩是“优秀”的有多少名？ 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分） 21. 某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．已知该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 售价(元/双) 150 200 250 300 销售量(双) 40 30 24 20 （1）观察表中数据，x，y满足什么关系式？并写出用表示的函数表达式； （2）若商场计划每天的销售利润为元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？ 22. 如图，在矩形中，为的中点，交于点． （1）求证：； （2）当时，求的长度． 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，与轴交于点C（1，0），若，且． （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出不等式的解集． 24. 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为． （1）求坡顶A到地面的距离； （2）计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 七、（本题共2