2023年上海市奉贤区九年级数学一模试卷

2022学年第一学期初三数学练习卷 (202303) (完卷时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是（▲） 、2 (C)y=二； D)y=-2 2.已知抛物线y=x2-3,如果点A(1,-2)与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B 的坐标是（▲） (A)(2,1): (B)(-2,-1): (C)(1,2) (D)(-1,-2) 3.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件不能判定DEBC的是（▲） BDCE:(B)DAE】 (A)AD_AE ABC:(C)DE-AD BCAB (D) BD CE AB AC 4.如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（▲） (A)AC=BC:(B)AC#/BC:(C)AC+BC=0; (D)AB=2BC. 5.在直角坐标平面内有一点A(3,1),设O4与x轴正半轴的夹角为0，那么下列各式正确的是 (▲) (A)sina=3 (B)cosa= (C)tana=3 (D)cota= 3 6.如图1，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,再以 点A为圆心，AC长为半径作弧，交线段AB于点P, 那么AP:AB等于（▲） (A)1:V2:(B)1:V3:(C)V2:√5： (D)2:3 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 图1 7.已知线段a=4,b=16,如果线段c是a、b的比例中项，那么c的值是▲ 8已知时=名·那么-的值是人 B D 9.一次函数y=3x+1的图像不经过的象限是▲ 10.如果两个等边三角形的边长的比是14，那么它们的周长比是▲一 11.如图2，已知AB∥CD∥EF,它们依次交直线1、2于点A、C、E和点B、图F. 如果AC=2,AE=6,DF=3,那么BD=▲ 12.在△ABC中，如果ABAC-7,BC-10,那么cOsB的值是▲ 13.在△ABC中，AD是BC边上的中线，G是重心，如果AD-6,那么线段DG的长是 ▲ 初三数学试卷-1- 14.如图3，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC,EF∥AB, 如果DE:BC=2:5,那么EF:AB的值是▲， 12 mluwlwm 图3 图4 图5 15,如图4，在梯形ABCD中，AD//BC,AC与BD相交于点O,如果BC:AD=3:2,那 么SMDC:SAABC的值为▲一 16.已知一斜坡的坡度i=1:3,高度为20米，那么这一斜坡的坡长▲米. 17.如图5，△ABC中，∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB、 AC于点D、E,点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，那么直尺宽BD为 ▲ 18.我们知道四边形具有不稳定性，容易变形.如图6，一个矩形发生变形后成为一个平行四 边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的内角为α，我们把sina的值叫做这个平 行四边形的“变形系数”，如果矩形的面积为5，其变形后的平行四边形的面积为4，那 么这个平行四边形的“变形系数”是▲ 变形 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 图6 19.(本题满分10分) 1 计算：4cos30°.sin60°+ 2tan45°-cot30° 20.(本题满分10分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分4分) 已知抛物线y=-x2+2x+3,将这条抛物线向左平移 3个单位，再向下平移2个单位 (1)求平移后新抛物线的表达式和它的开口方向、顶点坐 标、对称轴，并说明它的变化情况： (2)在如图7所示的平面直角坐标系内画出平移后的抛物 线. 初三数学试卷2 图7 21.(本题满分10分，每小题满分5分) 如图8，在△4BC中，D在边BC上，AB=BD=BC,E是BD的中点 2 (1)求证：∠BAE=∠C; (2)设AB=a,AD=b, 用含向量a、b的式子表示向量AC. 图8 22.(本题满分10分) 九(1)班同学在学习了解直角三角形知识后，开展了“测量学校教学大楼高度”的活动中， 在这个活动中他们设计了以下两种测量的方案： 课题 测量教学大楼的高度 方案 方案一 方案二 测量 B E 示意 图 甲 D D 楼 楼 楼 楼 A A C 测得 甲楼和乙楼之间的距离AC=20米，乙 甲楼和乙楼之间的距离AC=20米，甲楼 数据 楼顶端D测得甲楼项端B的仰角 顶端B测得乙楼顶端D的俯角 α=35°，测得甲楼底端A的俯角 ∠FBD=35°，测得