第3章 第5节 反比例函数与一次函数的综合（精练册）-【中考对策】2023中考总复习数学

第五节 反比例函数与一次函数的综合 (建议用时：40分钟) 基础达标 1.(2022·梧州)如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y1=kx十b的图象与反比例函数 y2=”的图象交于点A(-2,2),B(m,-1). 当出<边时，x的取值范围是 第4题图 第5题图 5.(2022·随州)如图，在平面直角坐标系中， 直线y=x十1与x轴、y轴分别交于点A, B,与反比例函数y=的图象在第一象限 B 第1题图 第2题图 交于点C,若AB=BC,则k的值为 2.(2022·鄂州)如图，已知直线y=2x与双 6.(2022·孝感)如图，已知一次函数y=kx 曲线y=(k为大于零的常数，且x>O) +b的图象与函数y=m(x>0)的图象交 T 交于点A,若OA=√5，则k的值为 于A(6,-2)B(位)两点，与y轴交于 3.(2022·江西)如图，点A(m,4)在反比例 点C.将直线AB沿y轴向上平移1个单位 函数y=（x>0)的图象上，点B在y轴 长度得到直线DE,DE与y轴交于点F, (1)求y与y2的解析式： 上，OB=2,将线段AB向右下方平移，得 (2)观察图象，直接写出y1<y2时x的取值 到线段CD,此时点C落在反比例函数的 范围； 图象上，点D落在x轴正半轴上，且OD (3)连接AD,CD,若△ACD的面积为6， =1. 则t的值为 (1)点B的坐标为 ,点D的坐标 为 ,点C的坐标为 (用含 m的式子表示)： (2)求k的值和直线AC的表达式. ol D B能力提升 4.(2022·怀化)如图，直线AB交x轴于点 C,交反比例函数y=a二l(a>1)的图象于 A,B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点 D,若S△p=5,则a的值为 () A.8 B.9 C.10 D.11 ·25· 7.(2022·宜宾)如图，一次函数y=ax+b的思维创新 图象与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点 B，与反比例函数y=÷(x≥0)的图象交于8（2022·眉山)已知直线y=x与反比例函数 点C.D.若tan∠BAO=2，BC=3AC。 y=-的图象在第一象限交于点M(2，a)。 (I求一次函数和反比例函数的表达式；（1)求反比例函数的解析式； ―（2)如图，将直线y=x向上平移b个单位 （2)求△OCD的面积。 后与y=”的图象交于点A(1，m)和点 B(n，-1)，求b的值； （3)在(2)的条件下，设直线AB与x轴、y轴 0一A﹔|分别交于点C，D，求证：△AOD≌△BC ·26·米/秒，所用时间为1秒， (0,号)AC=6E w=120 1解：1∠A00-90,amA=号 AB/DF5m=5号X62x停=6. .1=2 .AC=20C. 7.解：(1)在R1△AOB中， 0A=25,由勾股定理，得(25)2=(OC)2+(20C), m∠BA0-8器-2 B ∴.OC=2,AC=4,.A(2,4).B是OA的中点， ,B(1,2),,k=1×2=2. A(4,0),∴.OA=4,OB=8.∴.B(0,8). (2)当x=2时，y=1,.D(2,1),.AD=4-1=3. A,B两点在直线y=a.x十b上， 5m=5w-5Am=×3X2-7×3X1=1.5 1 18, A 4a十b=0,1b=8, 第五节反比例函数与一次函数的综合 ∴.直线AB的表达式为y=-2x十8.如图，过点C作CE⊥ 1.-2<x<0或x>42.2 OA于点E. 3.(1)(0,2)(1,0)(m+1,2) .BC=3AC,..AB=4AC. 解：(2：点A和点C在反比例函数y=兰(x>0)的图象 CE/0需-6-=E=2AE=1 上，.k=4m=2(m十1)，n=1,.A(1,4),C(2,2), C(3,2=3×2=6,∴反比例函数的表达式为y=5 ∴.k=1×4=4.设直线AC的表达式为y=x+t, t1=4, 2s十1=2 解得/=一2， y=-2x+8 (2)由 11=6, 6 解得1 或/3， 1y= y=61y=2, ∴.直线AC的表达式为y=-2x+6. ∴.D1,6).过点D作DF⊥y轴于点F, 4.D .Sm=S△YB一S△mm一S△A 5.2 1 6解：1D将点A(6,一)代人为=中， =0A0B-0B:DF-之0ACE 得m=一3∴y一 =号×4×8-号×8X1-号×4×2=8 8.(1)解：：直线y=x过点M(2a),a=2, :B(合m）在直线=一子上，可得n=-6。 “将M2,2)代入y=冬中，得k=4, B(受，-6)将点A,B代人y=r+b, 六反比例函数的解斩式为y一兰 2k+b=-6, ,k=1, 、3 解得 (2)解：由1)知，反比例函数的解析式为y一兰 60+6- 2 :点A1,m)在y=兰的图象上m=4 n的解折式为