专题29 视图与投影（考点解读）-2023年中考数学第一轮复习《考点解读•分层精练》（全国通用）

令学科网 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题29 视图与投影（考点解读） 中考命题解读 中考视图与投影仍是考查重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问 题。在中考的难度不大，分数约占36分左右。 考标要求 1.掌握平行投影和中心投影的区别和性质： 2.根据简单几何体或简单组合几何体判断其三视图： 3.掌握立体图形的展开与折叠。 考点精讲 考点1：投影 1.投影：在光线的照射下，空间中的物体落在平面内的影子能够反映出该物体的形状和 大小，这种现象叫做投影现象.影子所在的平面称为投影面， 2.平行投影、中心投影、正投影 (1)中心投影：在点光源下形成的物体的投影叫做中心投影，点光源叫做投影中心 【注意】灯光下的影子为中心投影，影子在物体背对光的一侧.等高的物体垂直于地面 放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长. (2)平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影， 【注意】阳光下的影子为平行投影，在平行投影下，同一时刻两物体的影子在同一方向 上，并且物高与影长成正比。 考点2：视图 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 令科网原到，让学司更暑品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.视图：由于可以用视线代替投影线，所以物体的正投影通常也称为物体的视图。 2.三视图：1)主视图：从正面看得到的视图叫做主视图.2)左视图：从左面看得到的 视图叫做左视图 3)俯视图：从上面看得到的视图叫做俯视图. 【注意】在三种视图中，主视图反映物体的长和高，左视图反映了物体的宽和高，俯视 图反映了物体的长和宽。 3.三视图的画法 1)画三视图要注意三要素：主视图与俯视图长度相等：主视图与左视图高度相等：左视 图与俯视图宽度相等.简记为“主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等”· 2)注意实线与虚线的区别：能看到的线用实线，看不到的线用虚线. 考点3：几何体的展开与折叠 1.常见几何体的展开图 几何体 立体图形 表面展开图 侧面展开图 圆柱 圆锥 三棱柱 2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： 第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图： 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究 令学利呵 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ▣甲中中 图1 图2 图3 图4 图5 图6 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下图： 图7 图8 图9 图10 图11 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如图10： 第四类，两排各有三个，也只有1种，如图11. 母题精讲 【典例1】(2021·南京)如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看 作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地 面上形成的影子的形状可以是() A B. C. D 【变式1】(2022•朝阳区二模)在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影 不可能是() A. B. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 D 【典例2】(2021·沂源县二模)如图，光线由上向下照射正五棱柱时的正投影是() C. D. 【变式2】(2022·鹿城区二模)由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上 向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是() 水平投影面 B D 【典例3】(2022·齐河县模拟)如图，下列关于六角螺帽的主视图画法正确的是() 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让学司更暑易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 主视方向 B D. 【变式3-1】(2021·安微模拟)如图所示是一个三棱柱，画出它的主视图和左视图均正确 的是( A. 主视图左视图B.主视图 左视图c主视图左视图D主视图左视图 【变式3-2】(2023·萧县一模)如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是 ( 正面 B 8.c 【典例4】(2020·永州)如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯 视图，则它的左视图的面积是() 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原针，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4一2 主视图 正三棱柱 俯视图 A.4 B.2 C.√3 D.2W3 【变式4】(2021·眉山)我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据 (单位：米)计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是() 24 A.7.2m B.11.52m C.12π