江西省赣州市2023届高三下学期3月摸底考试数学（文）试题

享学科网空组卷四 赣州市2023年高三年级摸底考试 文科数学试卷 2023年3月 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合4=红(x+川x-2)<0,B=xVF<2,则AnB=( A.（-1,4 B.(0,2 c.[0,2) D.（-1,2) 2已知i为虚数单位，若？+=1+i,则实数a的值为（) 2-i A.-1 B.1 C.2 D.3 3.已知命题p:x∈R,cosx≤1；命题q:3x∈R,c+e6<2,则下列命题中为真命题的是() A.PAq B.（pAq C.p(-g) D.(p)vq 4.某公司对2022年营收额进行了统计，并绘制扇形统计图如图所示，在华中地区的三省中，湖北省的营 收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约2156万元.则下列说法错误的是() 华东地区 东北地区 1.60/% 7.00% 35.17% 6.19% 20.48% 7.29% 19.34% 13.41% 华南地区 西南地区 华中地区 A.该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为35.6% B.该公司在华东地区的营收额比西南地区、东北地区及湖北省的营收额之和还多 C.该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的三倍还多 D.该公司2022年营收总额约为30800万元 1 5.若a为锐角，tana= 则tana=() cos2a+1 A B.1 C2-5 D.3 6.若等比数列{an}的公比为S,其前n项和为S,,前n项积为T,并且0<a,<1<a,则下列正确的是 第1页/共8页 学科网 组 A9>1 B.0<a,<I C.S。的最大值为S D.T的最大值为T 7.古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第三卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一平面内的一个闭合 图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图 形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即V=S(V表示平面图形绕旋转轴旋转的体积，S表 示平面图形的面积，1表示重心绕旋转轴旋转一周的周长)，己知Rt△ACB中，AB⊥AC,AB=2,AC=4 ,则△ACB的重心G到AC的距离为() 3 B月 C.1 D.2 8.已知a=l0ga20.3,b=logo0.7,c=0.5,则() A.a<b<c B.c<b<a C a<c<b D.b<c<a 2+x< 9.已知函数f(x)= (x0) ,则方程f(x)-f(x-6=0的实根个数为(） B.4 C.5 D.6 10已知函数f=-cosox-- +b0>0的最小正周期为T,号<T<,且y=f八个的图像关 于点 31 中心对称，若将y=∫(x的图像向右平移mm>0)个单位长度后图像关于y轴对称，则实 数m的最小值为() A D.IIz 10 10 10 10 11.已知棱长为3的正四面体S-ABC的内切球球心为O,现从该正四面体内随机取一点P,则点P落在 球O内的概率为() A3 B.2V3 C.3n D.vn 6 3π 18 3 12M为双确线号片=o>0b>0右支上一高，斤，5分别是双商我的左右点，且 第2页/共8页 享学科网空组卷四 MF·MF,=0,直线MF,交y轴于点N若△NFM的内切圆的半径为b,则双曲线的离心率为() A√2 B.√ C.2 D.3 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22 23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13已知园=4，同=3，且a1(a+列，则向量a在向量万上投影为 14已期函数到吉式-了川2到+x子则线y=儿因在2，川2到处销切线方为 15.已知函数y=1+log,2-x)(a>0且a≠1)的图像恒过定点P,且点P在圆x2+y2+r+m=0外， 则符合条件的整数的取值可以为 (写出一个值即可) 16.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对应边依次记为a、b.c,且满足c-b=2 bcosA,则 sin(C+B)+2cos2(A-B)的取值范围为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题，每个试 题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答 17.双减政策落地后，五项管理原则出台某学校为了加强落实其中的“读物管理”，鼓励优质读物进校园，营 造学校良好的阅读氛围，充分发挥课外读物帮助学生开阔视野、陶治情操、增长知识、启迪智慧、塑造良好品质 和健康人格等方面的积极作用，决定举办“阅读经典·收获未来”知