精品解析：浙江省杭州市西湖区西溪中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年浙江省杭州市西湖区西溪中学八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题 1. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 能说明命题“如果a是任意实数，那么”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程x2+4x-4=0，配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用反证法证明“在同一平面内，若，，则”时，应假设（ ） A. B. C. ， D. 与相交 6. 已知5个正数的平均数是a，且，则数据：的平均数和中位数是（ ） A. a， B. a， C a， D. ， 7. 已知在中，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知平行四边形ABCD，CD＝3cm，依下列步骤作图，并保留作图痕迹： 步骤1：以B为圆心，BE长为半径画弧①，分别交AB，BC于点E，F； 步骤2：以A为圆心，以BE长为半径画弧②，交AD于点G； 步骤3：以G为圆心，以EF长为半径画弧③，弧②和弧③交于点H，过H作射线，交BC于点M．则下列叙述不正确的是（　　） A. ∠AMC＝∠C B. AM＝CD C. AM平分∠BAD D. △BEF≌△AGH 9. 某小区居民今年从三月开始到五月底全部接种新冠疫苗，已知该小区常驻人口2022人，三月已有600人接种新冠疫苗，四月、五月每月新接种人数都较前一个月有增长，且月增长率均为x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 10. 如图，已知四边形ABCD和四边形BCEF均为平行四边形，∠D＝60°，连接AF，并延长交BE于点P，若AP⊥BE，AB＝3，BC＝2，AF＝1，则BE的长为（　　） A. 5 B. 2 C. 2 D. 3 二、填空题 11. ＝______________． 12. 解方程：x（x﹣2）＝x﹣2_____． 13. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 14. 若菱形的边长为10，一条对角线长为12，则另一条对角线长为 _____． 15. 在中，，分别平分，，交于点E，F，若，，则的长为______． 16. 如图，在▱ABCD中，∠A＝60°，E是AD上一点，连接BE．将△ABE沿BE对折得到△A'BE，当点A'恰好落在边AD上时，A'D＝2（图甲），当点A'恰好落在边CD上时，A'D＝3（图乙），则AB＝___． 三．解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 如图，在四边形中，E，F分别为，上的点，且，连接，，若四边形是平行四边形．求证：四边形是平行四边形． 19. 为进一步提升校园阅读氛围，在第25个“世界读书日”之际，学校开展了“读书四月（单位：小时）的样本数据，结果统计如下： 四月课外阅读时间（小时） 9 10 11 12 13 人数 7 11 10 9 8 （1）求出上述样本数据的众数、中位数及平均数； （2）若该校学生人数为540人，请估计四月课外阅读时间达到12小时及以上的学生人数约为多少人． 20. 已知方程2x2+bx+a＝0（a≠0）的一个根是a． （1）求2a+b的值； （2）若此方程有两个相等的实数解，求出此方程的解． 21. 如图，已知，延长到E，使，连接，，，若． （1）求证：四边形矩形； （2）连接，若，，求的长． 22. 直播购物逐渐走进了人们生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件． （1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？ 23. 如图1，中，，，，点P、Q是边，上两个动点，且，以，为邻边作平行四边形，，分别交于点E，F，设． （1）当平行四边形的面积为时，求m的值； （2）求证：； （3）如图2，连接，，，当与的一边平行时，求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年浙江省杭州市西湖区西溪中学八年级（下） 期中数学试卷 一、选择题 1. 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（