精品解析：广东省广州市白云区2022-2023学年九年级上学期数学 学业质量诊断调研（区统考）试题

2022学年第一学期学生学业质量诊断调研九年级数学（试题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 点关于原点的对称点是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 正五边形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 半圆 4. 下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个可以自由转动转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，标号分别为I，Ⅱ，Ⅲ，三个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．指针指向扇形I的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如果在反比例函图象的每一支上，y随x的增大而增大，那么t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是圆的直径，若∠CAB=25°，则∠P的度数为（　　） A. 50° B. 65° C. 25° D. 75° 8. 方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 9. 圆锥的底面直径是8，母线长是9，则该圆锥的全面积为（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于抛物线的说法中，正确的是（ ） A. 开口向上 B. 必过点 C. 对称轴为 D. 与x轴没有交点 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 已知一个等边三角形三条角平分线的交点为O，把这个三角形绕点O顺时针旋转_______后，所得图形与原来的图形重合．（填写小于的度数） 12. 已知函数，当时，记函数值y为，则_____（填写“”“”或“=”）． 13. 如图，的直径是为，弦为，的平分线交于点，则____________． 14. 方程两个根和为a，两个根的积为b，则________． 15. 为了估计箱子中白球的个数，在该箱再放入10个红球（红球与白球除颜色不同以外，其他均相同），搅匀后，从箱子中摸出15个球．如果在这15个球中有2个是红球，那么估计箱子中白球的个数为_______个． 16. 点A是反比例函数在第一象限内图象上的一点，过点A作轴，垂足为点B，的面积是1，则下列结论中，正确的是_______（填序号）． ①此反比例函数图象经过点；②此反比例函数的解析式为；③若点在此反比例函数图象上，则点也在此反比例函数图象上；④点在此反比例函数的图象上且，则． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 尺规作图：如图，已知．作边关于点A对称的图形．（保留作图痕迹，但不要求写作法） 18. 求二次函数最小值，并写出当自变量x取何值时，y取得最小值． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流Ⅰ（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．当时，，求这个反比例函数的解析式． 21. 如图，是的两条弦，，垂足分别为E，F．比较和的大小，并证明你的结论． 22. 线上教学的师生，可采用的方式包括：①连麦问答；②视频对话；③不定时签到；④投票；⑤选择题推送等．为了解学生最喜爱的方式，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图1和图2； （1）本次随机抽查的学生人数为________人，补全图2； （2）参加线上教学学生共有6000名，可估计出其中最喜爱“①连麦问答”的学生人数为_______人，图1中扇形①的圆心角度数为________度； （3）若在“①，②，③，④”四种方式中随机选取两种作为重点交互方式，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“②，③”这两种方式的概率． 23. 一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？ 24. 已知抛物线． （1）若，求该抛物线与轴交点的坐标； （2）判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由； （3）若时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围． 25. 如图，已知正方形边长为2．点O是边的中点，点E是正方形内一个动点，且． （1）连接，求度数； （2）连接，若，求的长度； （3）将线段绕点D逆时针旋转后，得到线段，连接，线段长是否存在最小值，若无，说明理由；若有，求出这个最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年