山东省青岛市市内四区联考2023年中考数学一模试卷

山东省青岛市市内四区联考2023年中考数学一模试卷(解析版) 一.选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分) 1.绝对值为的数是( ) A.5 B. C.﹣ D.± 2.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.Iphone15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆,其内部的A16芯片加入光线追踪功能,将宽度压缩到0.000000005米,将数字0.000000005米用科学记数法表示为( ) A.﹣5×109米 B.﹣0.5×108米 C.0.5×10﹣8米 D.5×10﹣9米 4.如图所示的几何体的左视图为( ) A. B. C. D. 5.如图,△ABC的顶点坐标分别为A(4,6)、B(5,2)、C(2,1),如果将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°,得到△A′BC′,将△A′BC′向下平移2个单位,得△A″B′C″,那么点C的对应点C″的坐标是( ) A.(3,2) B.(3,3) C.(4,3) D.(4,2) 6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接对角线AC与BD交于点E,且BD为⊙O的直径,已知∠BDC=40°,∠AEB=110°,则∠ABC=( ) A.65° B.70° C.75° D.80° 7.如图,已知正方形ABCD边长是6,点P是线段BC上一动点,过点D作DE⊥AP于点E.连接EC,若CE=CD,则△CDE的面积是( ) A.18 B. C.14.4 D. 8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=ax﹣2b(a≠0)与反比例函数y=(c≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题满分18分,共有6道小题,每小题3分) 9.计算,= . 10.已知关于x方程(m﹣1)x2﹣=0的有两个实数根,则m的取值范围是 . 11.2021年6月17日,中国第7艘载人航天飞船“神舟12号”圆满发射成功,激励更多的年轻人投身航天事业.现有甲、乙两名学员要进行招飞前的考核,按照4:3:2:1的比例确定成绩,甲、乙两人成绩(百分制)如表: 候选人 心理素质 身体素质 科学头脑 应变能力 甲 86 85 88 90 乙 90 82 81 90 选择1名学员,最后应选 . 12.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=44°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是 度. 13.如图所示,∠AOB=90°,OA=OB=4,将扇形OAB绕边OB的中点D顺时针旋转90°得到扇形O'A′B',弧A'B'交OA于点E,则图中阴影部分的面积为 . 14.如图,正方形ABCD中,AD=12,点E是对角线BD上一点,连接AE,过点E作EF⊥AE,交BC于点F,连接AF,交BD于点G,将△EFG沿EF翻折,得到△EFM,连接AM,交EF于点N,若点F是BC边的中点,下列说法正确的是 .(填序号) ①△AGD∽△FGB; ②∠EFG=∠ABD=45°; ③AM=10; ④S△EAM=. 三、作图题(本题满分4分) 15.(4分)已知:∠AOB和线段a.求作:⊙P,使它与∠AOB的两边相切,半径等于线段a. 四、解答题(本题满分74分,共有9道小题) 16.(8分)(1)计算:()÷; (2)解不等式组:,并求出不等式组的非负整数解. 17.(6分)由于疫情爆发,小王家所在的小区被管控,规定每两日每户可派一人出小区购买生活必需品.小王和爸爸用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,将A盘转出的数字作为被减数,B盘转出的数字作为减数;如果差为负数,爸爸出小区购买生活必需品;若差为正数,小王出小区购买生活必需品.这个游戏对双方公平吗?请用列表或画树状图的方法说明你的理由. 18.(6分)为了解我校学生每天的睡眠时间(单位:小时),随机调查了我校的部分学生,根据调查结果,绘制出如图统计图.若我校共有1000名学生,请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次接受调查的学生人数为 人,扇形统计图中的m= ; (2)请补全条形统计图; (3)求所调查的学生每天睡眠时间的方差; (4)若睡眠时间超过7小时及以上在白天才能达到良好的学习效果,估计我校学生每天睡眠时间不足的人数. 19.(6分)如图,某电影院的观众席成“阶梯状”,每一级台阶的水平宽度都为1m,垂直高度都为0.3m.测得在C点的仰角∠ACE=42°,测得在D点的仰角∠ADF=35°.求银幕AB的高度.(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.7,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.9) 20.(6分)如图,直