2021年四川省资阳市安岳县中考数学适应性试卷

2021年四川省资阳市安岳县中考数学适应性试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目的要求的.） 1．（4分）﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（4分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　） A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．5ab﹣3a＝2b B．（﹣3a2b）2＝6a4b2 C．（a﹣1）2＝a2﹣1 D．2a2b÷b＝2a2 5．（4分）某校5位同学在“国学经典诵读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88．这组数据的中位数是（　　） A．86 B．88 C．90 D．95 6．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E．若DE＝1，则BC的长为（　　） A．2+ B．+ C．2+ D．3 7．（4分）下列说法正确的是（　　） A．立方根等于它本身的数是1和0 B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 D．关于x的一元二次方程ax2+bx＝9（a、b是常数，且a≠0），若a＞0，则方程没有实数根 8．（4分）关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：a1（x﹣m）2+n＝0与a2（x﹣m）2+n＝0，称为“同族二次方程”．如2（x﹣3）2+4＝0与3（x﹣3）2+4＝0就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x﹣1）2+1＝0与（a+2）x2+（b﹣4）x+8＝0是“同族二次方程”．那么代数式ax2+bx+2021能取的最小值是（　　） A．2016 B．2013 C．2018 D．2015 9．（4分）如图，直线y＝x+1与抛物线y＝x2﹣4x+5交于A、B两点，点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，△PAB的面积是（　　） A．3 B． C． D．2 10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上一点，连结AF分别交BD、DE于点M、N，且AF⊥DE，连结PN．则以下结论中：①S△ABM＝4S△FDM；②3AM＝2DE；③tan∠EAF＝； ④PN＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题．（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．（4分）在一个不透明布袋里装有3个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则a等于　 　． 13．（4分）若实数x、y满足，则代数式（y+x）2021＝　 　． 14．（4分）如图，边长为4的正方形ABCD的中心与半径为4的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 15．（4分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为　 　． 16．（4分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＞0；②a+b+c≥ax2+bx+c；③若M（n2+1，y1），N（n2+2，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有2个．其中正确的有 　 　.（填序号） 三、解答题（共8个小题，共86分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（9分）先化简再求值：（﹣）÷，其中x＝4tan45°+2cos30°． 18．（10分）某校有学生1200名，开发了“书画、戏曲、器乐、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图中的“书画、戏曲”的空缺部分，并估计全校学生选择“戏曲”类的人数； （3）该校从这四类课程中随机抽取两类参加“全