第17章 一元二次方程 章末知识复习-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（沪科版）

第！？蔓一死汉方程 章未知识复习 知源体整合 定义 基本概念】 一般形式 直接开半方法 实际应用题 配力法 一元二次 解法】 公式法 根与系数的大系 方程 因式分解法 当△>0时，方程有两个不利和等的实数根 权的判别式 当A-0时，方程有内个相等的实数根 当4<0附，方程没有实数根 知类演练二·- (2)2x2-7x+1=0. 知识点一一元二次方程的解及解法 1.下列是小明同学用配方社解方程2x2一 12.x-1=0的过程： 品 解：2.x*12x=1,…第1步 522R x一6x=1,…第2步 x2-6x9-1|9,…第3步 (x-3)2=10,x-3=土/10，…第4步 知识点二 根的判别式及根与系数的关系 所以x1=3+√10，x2=3-10. 5.名a,3是一元二次方程x2-3x-10=0的 最开始山现铅误的是 两根(a≠3)，则a3|a8等于 () A.第1步 B.第2步 A.30 B.-30C.-10D.9 C.第3步 D.第4步 6.(2022色河一模)若关于x的一元二次力程 2.(2022定远月考)关」x的方程6x2一 x+2(k一1)x十2一1=0有实数根，则免 5(m一1)x一m2-2m-3=0行·个根是0， 的取位范闹是 () 则m的伯为 A.≥1 13.克-1 3.对丁实数a,b,定义运算“⊙”如下：a⑤b=(a一 C.k≤-1 D.k≤1 6)3一(a一b)2.若(m+2)○(m一3)=24，则m= 7.对于任点实数，关于工的方程号2-（使十 4.H适当方法解方程： 5)x+2+2+25=0的根的情况为() (1)(x-2)2=(2.x-1)(x-2): A.有两个相等的实数根 B.没行实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判逆 1293x 初中同步学习每钙练数学八年级下册日K 8.(2022芜湖月考)关」x的·元一次方程 1.解方程： x2+2mx十m2一=0的两实数根x,x2, (2.x+1)2-3(2x+1)+2=0. 满足1x2一2，则m的位足 知识点三一元二次方程的应用 9.某学校举办足球友谊获，参赛的两个队 之间都要比赛一场，共比赛36场，则参赛 的足球队数是 () A.6 13.7 C.8 D.9 2.已知Rt△A3C的两直角边a,b满足等式(a+ 10.为满足人们对防疫物资的需求，某1罕加 )2-(a2+)=6,a十b=2,那么这个直州 T厂增加设各，努力提高口罩生量， 三角形的面积S是多少？ 10月份该工厂的口罩产量为00万个，同 年12月份产量为720万个，老打Ψ均增长 率相同，则月平均增长率是 () A.10% B.20% C.12% 10.21% 11.如图所示，把长40cm,宽30cm的长方形 ABCD纸板剪掉2个小止方形和2个小长 方形（阴影部分即剪掉部分），将刹余的部 分折成·个行盖的长方休盒了，当长方体 纸盒的底面EFCH的面积等丁300cm, 则剪掉的小正方形边长为 类型二分类讨论思想 cm.(纸 板的厚度忽略不计)》 剑类型解读 (1)含字母系数方程的分类讨论： (2)等腰三角形问题的分类讨论： (3)方程根的绝对值问题的分类讨论， 1.已知火丁x的方程x2一2.x十1=0行实数 根.求m的取值沧围。 思浪方送突破二 类型一整体思想 懿类型解读 (1)整体解方程： (2)整体求依： (3)整体应用 落30￥ 第蔓一死次方程 2.已知关」x的方程x2一(m一3)x一4m一4 衷越演练三一 =0 1.(安做中考)下列方程中，有两个相等实数根 (1)求证：无论m取何俏，这个方程总有实 的是 () 数根； Λ.x2+1=2 (2)若等腰-角形AB的一边长a=5,另 13.2x2十1=0 两边6，℃的长度恰好是这个方程的两个根， C.x2-2x=3 求△AB的周长. 1D.x2-2x=0 2.(2022淮北一模)已知a,b,5分别是等腰三 角形三边的长，日a,b是关于x的一元二次 方程x2一8x十一3=0的两个根，则的俏 等于 () A.12 13.-13 C.12或一13 D.12或13 3.(2022安徽)君一元二次方程2x2一4：x十m =0石两个相等的实数根，则m= 4.(2022瑶海期中)已知关于x的一元二次力 8 程x2十mx十=0的一个解是x=2,为个 -5223 解是正数，而口也是方程(x十4)2一22=9x 的解，则m一n= 3.已知关x的元一次方程(m一2)x2一 5.(2022潜山期中)已知关于x的一元次方 (2m十1)x一m=0有两个实数根x1,x2. 程x2一a.x|一1=0. (1)求m的取偵范围； (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若|x1=x:|,求m的俏及方程的根. (2)若该方程行·实数根大」3，求a的取 值范国. 巡提家学习车