第三章　变量之章的关系　复习课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

期末总复习三 第三章 变量之间的关系 学习目标（1分钟） 1.复习变量、自变量、因变量的基本概念 2.复习用表格、关系式、图像表示变量之间的关系 中考考点：用表格、关系式、图像表示变量之间的关系 自学指导1（1分钟） 阅读课本第三章和周报第6版例1、例2、例3、例4、例5和例6，并完成下面填空 一、在一个变化过程中，数值一直在变化的量叫做_ __ ，如果a随着b的变化而变化，那么b是_______，a是__ ___。数值始终不变的量叫做_ ___， 二、三种表示变量之间关系的方法 ___________、____________、图像法 学生自学，教师巡视（4分钟） 常量 变量 因变量 自变量 表格法 关系式法 知识点一：变量、自变量、因变量的基本概念 例1.世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　） A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量 C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量 D 例2.在△ABC中,它的底边是a,底边上的高是h,则三角形面积S=0.5ah,当a为定长时,在此式中( ) A. S,h是变量,0.5，a是常量 B. S,h,a是变量,0.5是常量 C. S,h是变量,0.5，S是常量 D. S是变量,0.5，a，h是常量 A 解析：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数． 例3.分析并指出下列关系中的变量与常量： (1)球的表面积S cm2与球的半径R cm的关系式是S=4πR2； (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t−4.9t2； (3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离h m与它下落的时间t s的关系式是h=12gt2(其中g取9.8m/s2)； 解：(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是S=4πR2，其中，常量是4π，变量是S，R； (2)以固定的速度v0米/秒向上抛一个小球,小球的高度h米与小球运动的时间t秒之间的关系式是h=v0t−4.9t2,常量是v0，-4.9，变量是h，t； (3)一物体自高处自由落下,这个物体运动的距离hm与它下落的时间ts的关系式是h=12gt2(其中g取9.8m/s2)其中常量是12g，变量是h，t； 知识点二：用表格表示变量之间的关系 例4.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140千米/时)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表： 回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系? (2)如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米? 考点： 解：(1)上表反映了刹车速度和刹车距离之间的关系； (2)根据表格可得：当刹车时车速为60千米/时，刹车距离是7.8米。 刹车时车速(千米/时) 20 40 60 80 100 120 刹车距离(米) 1.0 3.6 7.8 13.6 21 30 例5.某学习小组做了一个实验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果，测得有关数据如下： 则下列说法错误的是( ) A. 苹果每秒下落的路程越来越长 B. 苹果每秒下落的路程不变 C. 苹果下落的速度越来越快 D. 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒 下落时间t(s) 1 2 3 4 下落高度h(m) 5 20 45 80 B 分析：本题引导学生学会联想生活实际，又要会观察表格中的数量变化，发现第一秒下降5米，第二秒下降20-5=15米，…显然错误的是苹果每秒下落的路程不变． 例6.一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒内的速度经测量如下表： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么? (3)当t每增加1秒，v的变化情况相同吗?在哪1秒钟，v的增加最大? (4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限。 时间(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9 解：(1)上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量； (2)如果用t表示时间， v表示速度，那么随着T的变化，v的变化趋势是0到3和4到10， v随着t的增大而增大，而3到4秒v随着t