第三章　变量之章的关系　复习课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册 第三章变量之间的关系 回顾与思考 复习目标(1分钟) 1.通过复习，掌握变量之间关系的三种表示方法。 2.能选择适当的方式表示实际情境中变量之间的关系， 并对实际问题进行简单的预测与求解。 中考考点：变量之间关系的三种表示方法的运用。 复习指导1(1分钟) 回顾课本P62至P75的内容，思考并完成： 1.什么是常量、变量、自变量、因变量？ 解：在某个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量 在某个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量 主动发生变化的量是自变量， 被动发生变化的量是因变量 因变量随自变量的变化而变化 2.变量之间的关系常用表格法 关系式法 图像法 三种方法表示 3.通过表格来表示两个变量之间的关系.一般来说，表格 中的第一行表示自变量，第二行表示因变量 4.用图像表示变量之间的关系时，通常用横轴上的点表示 自变量，用纵轴上的点表示因变量 学生自学，教师巡视(3分钟) 复习检测1(7分钟) 116.64 金额 1.(迁安)小邢去加油站加油， 如图是小邢所用的加油机上的数 18 数量升 据显示屏，则数据中的变量是(D) 6.48 单价元 A.金额B.数量C.单价D.金额和数量 2.(眉山)甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路 上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离 S(千米)和行驶时间（小时）之间的关系图象如图所示， 根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是(D) A.甲的行驶速度比乙的行驶速度快 B.乙在行驶过程中没有追上甲s(千米) C.乙比甲早出发半小时 D.乙比甲先到达B地 18 乙 甲 0.5 22.5 今t(小时) 3.（龙岗)在一次实验中，帆帆把一根弹簧的上端固定，在 其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质 量x的一组对应值.（以下情况均在弹簧所允许范围内） 所挂物体质量x/kg ■■ 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 ()在这个变化过程中，自变量是庄初仰灰里 因变量 是弹簧长度y (2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为24Cm;不挂 重物时，弹簧长度为18cm 易错点：有单位时要加单位 (3)请写出y与x的关系式，若所挂物体为7kg时，弹簧的长度 是多长？ 讨论、更正、点拨(2分钟) 在写关系式时，应该注意什么？ 所挂物体质量x/kg 2 3 4 弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 (3)请写出与x的关系式，若所挂物体为7kg时，弹簧的长 度是多长？ 点拨： 解：y与x的关系式为 先弄清楚自变量和因变量 y=2r+18 因变量在等号左边，且系数 当7时， 必须为1： y=2×7+18=32 自变量在等号右边，且右边 式子要化为最简 故所挂物体为7kg时，弹簧的长度是32cm. 复习指导2(1分钟) 回顾课本P62--P75的内容，回答下列问题： 1.表示变量之间的关系的方法各有什么特点？ 解：表格法：多个变量可以同时出现在同一张表格中，能 直观的反映数据的多少 关系式法：能准确反映因变量与自变量的数值关系 图象法：能直观、形象地给出了因变量随自变量的变 化趋势. 2.如何根据变量之间的关系获得有用的信息？ 学生自学，教师巡视(3分钟) 复习检测2(7分钟) 1.(天宁)汽车的速度随时间变化的情况如图： (1)这辆汽车的最高时速是120 (2) 汽军在行發了10n后停了子来，停了1 min; (3)汽车在第一次匀速行驶时共行驶了 min,速度是 90,在这一段时间内，它走了6 km. 个速度(m/h) 5(千米) 甲 120 150 00 100 0 第1题图 50 第2题 图 02468101214161820 时间/min 679.12 >t(时)》 2.(2018楚雄州)如图是甲、乙两人从同一地点出发后， 路程随时间变化的图象. ()甲的速度小于乙的速度 (填“大于”、“等于”或“小于”) (2)甲、乙二人在6时相遇； (3)路程为150千来时，甲行驶了9小时，乙行驶了4小时. 讨论、更正、点拨(3分钟) 1.如图，怎样从图像上看出甲、乙两者速度谁大谁小？ 解：图像与横轴的夹角越小，速度越小 2.图中点0，点P,点Q分别表示什么意义？ 解：点0表示甲的出发点： 点P表示乙的出发点； (千米) 乙 甲 点Q表示甲与乙相遇 150 100 50 67912 >t(时) 小结(2分钟) 一、变量、自变量、因变量： 1.在某一变化过程中，数值发生变化_的量叫做变量。 2.如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把 _―_叫做自变量，_叫做因变量。 变量的表示方法及特点： 表示方法特点______