3.2用关系式表示的变量间关系2　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课前提问（1分钟) 1.在某一变化过程中，把数值始终保持不变的量称为 常量 把数值发生变化的量称为 变量 主动 发生变化的量是自变量 ,被动发生变化的量是 因变量 2.借助表格，可以表示自变量与因变量之间变化情况， 一般第一行是自变量，第二行是因 变量。 第三章变量之间的关系 3.2用关系式表示的变量间关系 学习目标(1分钟) 1.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之 间的关系： 2.能根据关系式求值，进一步体会自变量和因 变量的数值对应关系。 中考考点：用关系式表示变量之间的关系。 自学指导1(1分钟) 认真自学课本P66“做一做”之前的内容，思考： 1、在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 解：自变量是三角形底边BC的长，因变量是三角形的 面积 2、如果三角形的底边长为x(cm),那么三角形的面积 y(cm2)可以表示为 y=3x 3、当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 36 cm2变化到 9 cm2. 学生自学，教师巡视(4分钟) 自学检测1(6分钟) (变式)有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1 千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y(升)，行驶的路程为x (千米)，则y与x的关系式为(A) A.y=45-0.1× B.y=45+0.1x C.y=45-× D.y=45+x 2. （2018·叶县)某复印的收费y（元)与复印页数x（页) 的关系如下表：则(B) y(页) 100 200 400 1000 x(元) 40 80 160 400 5 A.y= B.y=x C.y=10x D.y=4x 3.(P68T2)如图，圆锥的底面半径是2cm,当圆锥的高 由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 解：(1)自变量是圆推的高度， 因变量是圆锥的体积。 （2)如果圆锥的高为h (cm),那么圆锥的体积V(cm3) 与h(cm)的关系式为 V3πh （3)当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 n 3 40 cm3变化到n cm3.（结果保留π) 讨论、更正、点拨(3分钟) 1、关系式的书写有什么要求？ ()要求写出一个含有自变量和因变量的等式： (2)将表示因变量的字母单独写在等号的左边其系数为1： (3)右边为用自变量表示因变量的代数式。 如y=40x,y=10x+30等。 2、列出的关系式有什么作用？ (1)利用关系式，已知自变量的值可以求出相应的因变 量的值，如y=3+1,当=3时，y=10. (2)已知因变量的值可以求出相应的自变量的值，如 y=4+2,当y=-2时，=-1. 自学指导2（1分钟) 认真自学课本P66-P67“做一做”和“议一议”的内容 ,思考： 1、决定一个圆锥体积的因素有哪些？ 解：圆锥的底面半径和圆锥的高. 2、怎样把一道实际问题中的语言表示法转化为关系 式法？ 解：(1)找到自变量和因变量： (2)找到等量关系： (3)列关系式。 3、议一议 学生自学，教师巡视(6分钟) 自学检测2(8分钟) (变式●)汽车行驶前，油箱中有油55L, 已知每百千米 汽车耗油10L,油箱中的余油量Q(L)与它行驶的距离s (百千米)之间的函数关系式为Q=55-10s为了保证 行车安全，油箱中至少存油5L.则汽车最多可行驶500 km. 2. (P68T3)如图所示，梯形上底的长是x,下底的长是 15,高是8. R (1)梯形面积y与上底x之间的关系式是什么？ (2)用表格表示当x从4变到14时（每次增加1），y的相应值； (3)当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由： (4)当=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ (P68T3)1.如图所示，梯形上底的长是x,下底的长是 15,高是8. (1)梯形面积y与上底x之间的关系式是什么？ (2)用表格表示当x从4变到14时（每次增加1），y的相应值； (3)当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由； (4)当=0时，y等于什么？此时它表示的是什么？ 解：(1)由图形可得出： (2) 见下表： 15 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 76 8084 88 92 96 100 104 108 112 116 (3)x每增加1时，y增加4. 理由：y=4+60,若x增减1 (4)当x=0时，y=60 则y=4(x+1)+60=4x+64 此时它表示的是三角形的面积 即y增减4.