第17章勾股定理 单元测试题2022-2023学年人教版数学八年级下册

第17章勾股定理(能力提升) 一.选择题 1.如图,AB=AC=13,BP⊥CP,BP=8,CP=6,则四边形ABPC的面积为() P A.48 B.60 C.36 D.72 2.如图,Rt△4BC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=10cm,BD=6Cm,则点D到AB的距离是 () D A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 3.直角三角形的两边长m,n满足m2+V2n-8-6m=-9,则第三边长是() A.5 B.5或√7 C.4或√7 D.4 4.如图,OP=1,过点P作PP1⊥OP且PP1=1,得OP1=V2:再过点P,作PP2⊥OP1,且PP2=1,得OP2 =√3;又过点P2作PP3⊥OP2且PzP3=1,得OP3=2依此法继续作下去,得OP2021=() P P A.V2023 B.√2022 C.V2021 D.√2020 5.如图,在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(0,2),以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C, 点C的横坐标为() 1 A.√3-1 B.2 c.V5-1 D.1-V5 6.如图,在Rt△ABC中,AC=4,AB=5,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,则BD的长是() D B A. 25 B.3 c.32 D.35 8 2 2 7,“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四 个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为, 若ab=24,大正方形的面积为129,则小正方形的边长为() A.12 B.11 C.10 D.9 8.如图,在△DEF中,∠D=90°,DG:GE=1:3,GE=GF,Q是EF上一动点,过点Q作QM⊥DE于M, QN⊥GF于N,EF=4√3,则QM+QW的长是() D M E A.4W3 B.3W2 C.4 D.2W3 9.如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C均在正方形格点上,则C点到AB的距离为() A. 3W10 B.2W10 c.5W10 D.4y10 10 5 5 A 10.如图,在△4ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AD=3,若P是BC D 上的动点,则线段DP的最小值是() P C A.3 B.24 C.4 D.5 I1.如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠CDA=90°,分别以四边形ABCD的四条边为边长,向外作四个正方形, 面积分别为S,S2,S3和S4.若S1=1,S2=4,S=3,则S4的值是() D B A.1 B.2 C.3 D.4 12.在平面直角坐标系中,点P的坐标为(0,2》,点M的坐标为m-1,·3m-)(其中m为实数.当PM 44 的长最小时,m的值为() A.- B.- 75 C.3 D.4 5 二.填空题 I3,如图,四边形ABCD,连接BD,AB⊥AD,CE⊥BD,AB=CE,BD=CD.若AD=6,CD=7,则BE= ⊙ 14,如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=4,BC=9,则BD的长为 15.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=6,点E在BC上,AE⊥DE.且AE=DE,若EC=1.则 CD- 3 B E C 16,己知:如图,四边形ABCD中,点E在CD上,BE∥AD交AC于点F,∠ABE=∠ACD=45°,若AB=CD =3W√2,CF=2,则BF=· D E B C 17.如图,在R△4BC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC,BC为直径向外作半圆,半圆的面积分别记为S, S2,则S+S2的值为 C S S2 A B 18.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE平分∠ADC,EF⊥AB交AD于G,AG=I,BC=6,则BF F G E ⊙ O C 19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cms的速度 移动,设运动的时间为t秒,当△ABP为等腰三角形时,t的取值为一 4 wd 20.将一副直角三角板按知图所示的位置摆放,使点A、B、D在同一直线上,且EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90 ,∠C=45°,∠E=60°,如果DE=2√2,则BD=一, C 三.解答题 21.如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=6,CD=4,求AB的长. A 22.如图,在△ABC中,AB=BC=10,AC=2N10,AD⊥BC,垂足为D. (1)求证:∠B=2∠CAD, (2)求BD的长度; (3)点P是边BC上一点,且点P到边AB和AC的距离相等,求点P到边AB距离. B 23.如图,