2023年上海市嘉定区九年级数学一模试题

2022学年九年级学业水平调研 数学试卷 (时间100分钟，满分150分) 考生注意： 1,本试卷含三个大题，共25题； 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律 无效； 3,除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计 算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的 相应位置上】 1.下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（▲） (A)y=(a+2)x2+1: (B)y=F+1 (C)y=(x+2)x+1)-x2: (D)y=2x2+3x. 2抛物线y=}x2-2一定经过点（△) (A)(0,2): (B)(2,0): (C)(4,0): (D)(0,4). 3.如果把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，那么锐角A的四个三角比的值（▲） 1 (A)都扩大为原来的3倍： (B)都缩小为原来的 (C)都没有变化： (D)都不能确定. 4.在Rt△ABC中，口C=90D,AC=1,BC=3,那么口A的正弦值是（▲）》 (A)3V10 (B) √10 (C)3; 10 (D) 10 3 5.已知非零向量a、6、c,下列条件中不能判定a∥6的是（▲） (A)a=2b: B)日=24： (C)a∥c,b∥c: (D)a=c,6=2c 第1页共6页 6.如图1，己知l∥12∥13，它们依次交直线4、1，于点A、B、C和点D、E、F ,如果DE:DF=3:5,AC=12,那么BC1 (A)2; (B)4: (D) 36 5 图1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7已知9=4，那么a-b b3 a+b 8. 已知抛物线y=(a-1)x2+2x开口向下，那么a的取值范围是▲_ 9. 将抛物线y=x2+6x向右平移4个单位，得到的新抛物线表达式是▲一· 10.已知点A(1,y1)、B(3,y2)在二次函数y=-x2+2的图像上，那么片▲ (填“>”、“=”、“<”) 11.抛物线y=ax2+br+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,如果此抛物线与x轴的一个交点的 坐标是(3,0)，那么抛物线与x轴的另一个交点的坐标是▲一 2已知在△8C中，∠C=列，8C=,cosB=号那么B的长是▲ 13.如图2，在梯形ABCD中，DC∥AB,AD=BC,BD⊥AD,如果BC=4, cot口CDB=2那么BD=▲ 14.如图3，某飞机在离地面垂直距离1000米的上空A处，测得地面控制点B的俯角为60°， 那么飞机与该地面控制点之间的距离AB等于▲米（结果保留根号）， D 图2 图3 第2页共6页 15.如图4，己知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB=3AE,设AB=a, AD=b,那么CE=▲· 16.如图5，已知在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，且相交于点F,过 点F作FG∥AC,那么 D BC= E B D G 图4 图5 17.如图6，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC,如果S△ADE=4,S△DF=9,那么 SAAC=▲· 18.在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=1,AB=3,AD是BC边上的中线（如图7），将 △ABC绕着点C逆时针旋转，使点A落在线段AD上的点E处，点B落在点F处，边 EF与边BC交于点G,那么DG的长是▲ 图6 图7 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分) 计算：3tan45°.cot60°+2sin30°-1- cot 45 tan60°+2cos45o 20.(本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分) 己知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(1,5)、B(0,3)、C(-1,-3)三点. (1)求这个函数的解析式： (2)用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标， 第3页共6页 21.(本题满分10分) 如图8，已知在平行四边形ABCD中，E是AD边上的一点，CE与BD相交于点F, CE与BA的延长线相交于点G,DE=3AE,CE=I2,求GE、CF的长 G D B 图8 22.(本题满分10分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分) 《海岛算经》是中国古代测量术的代表作，原名《重差》，这本著作建立起了从直接测量 向间接测量的桥梁，直至近代，重差测量法仍有借鉴意义： 如图9，为测量海岛上一座山峰AH的高度，直立两根高2米的标杆BC和DE,两杆间 距BD相距6米，D、B、H三点共线.从点B处退行到点F,观察山顶A,发现 A、C、F三点共线，且仰角为45°：从点D处退行到点G,观察山顶A,发现A、E、G三