精品解析：黑龙江省佳木斯市同江市六校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度上期期末检测 八年级数学试卷 一、精心选一选（每题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分．） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是 (　　　) A. ①⑤ B. ②⑤ C. ④⑤ D. ①③ 2. 下面的计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（ ） A. m＞－3 B. m≥－3且m≠－1 C. m≠3 D. m＞－3且m≠－1 6. 下列长度的各组线段不可以组成三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 5，7，4 C. 4，5，8 D. 2，4，6 7. 如图，边长为a的正方形中挖掉边长为b的正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ） A. B. C. D. 8. ，两地相距千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，的垂直平分线交于，的垂直平分线交于，则的周长为（ ） A. 8 B. 4 C. 12 D. 16 10. 如图，已知，，，，和交于点，则下列结论：：①；②；③平分；④．其中正确的有（ ） A ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ①②④ 二、细心填一填（每小题3分，共30分） 11. 当x_______时，分式的值为零． 12. 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°， 则它的边数是______． 13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其底角为______度． 14. 计算：________． 15. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC．CE⊥BD于E，若BD＝8，则CE________． 16. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE中点，且S△ABC=8cm2 ， 则图中阴影部分△CEF的面积是_________. 17. 如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________． 18. 科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为______． 19. 如图，在中，，，，是边上高，若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____ 20. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是_____． 三、解答题（共计60分） 21. 将下列各式因式分解： （1）4x²－y² （2）－3ax²＋6axy－3ay² 22. （1）先化简，再求值： ，其中x＝ （2）已知，求的值． 23. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点(小正方形的顶点)上. (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出点A1、B1、C1的坐标； (2)求△ABC的面积. 24. 如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． （1）证明：； （2）如果，，求AE、BE的长． 25. 已知和都是等腰直角三角形，点D是直线上的一动点（点D不与B、C重合），连接， （1）在图1中，当点D在边上时，求证：； （2）在图2中，当点D在边延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想、、之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图3中，当点D在边的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出、、之间存在的数量关系． 26. 在今年新冠肺炎防疫工作中，学校购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同． （1）求A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，学校还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过7200元，求增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 27. 如图 在平而直角坐标系中，，的面积是2．平分，交x轴于点C，过点B作的垂线交的延长线于点E，交y轴于点F，垂足为E． （1）求点A和点B的坐标； （2）求证； （3），在x轴上找一点P，使是以AB