第二部分 专题二 满分阅卷案例(二) 解三角形类考题-【创新教程】2023高考数学总复习大二轮教师用书word（新教材）

学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 擱秘阅卷现场考场满分指导 满分阅卷案例（二）解三角形类考题 类题策略 思维流程 尽管解三角形的解答题起点低、位置前，但由于其公式多、性质繁， 使得不少同学对其有种畏惧感，突破此难点的关键在于“变”—变角 A可 与变式，从“变角”来看，主要有：己知角与特殊角的变换、已知角与 声性 2 目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换以及三角形 变 内角和定理的变换运用，从“变式”来看，在解决解三角形的问题时， 常利用正、余弦定理化边为角或化角为边等 高考真题 关键步骤 (2022新高考I卷)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b ,c,已知cosA1+sinA=sin2B1+cos2B 1)若C=23,求B: (2)求a2+b2c2的最小值. [规范解答](I)因为cosA1+sinA=sn2B1+cos2B =2 sin Bcos B2cos2B=sin Bcos B,①2分 ①变角：利用二倍角公式 sin B=cos Acos B-sin Asin B=cos(+B)=-cos C=12,@4 变单角B 分 ②变式：化简三角函数式 而0<Bπ2，所以B=π6.6分 求角 (2)由(1)知，sinB=-cosC0, ③变角：利用二倍角公式 所以2<C<π，0<B<π2,7分 变成只有变量B sin B=-cos C=sinlalvs4 allcol(C-\f(2)), ④变式：转变成基本不等 所以C=元2十B,8分 式求最值 即有A=2-2B a2+b2c2=sin2A++sin2Bsin2C=cos22B+1-cos2Bcos2B( 9分 =口2cos2B-1口2+1-cos2Bcos2B=4cos2B+2cos2B-5≥ 28-5=42-5.@011分 当且仅当cos2B=22时取等号， 所以a2+b2c2的最小值为42-5.12分 独家授权侵权必究 享学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 ·独家授权侵权必究·