直线与圆章末复习巩固学案-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

直线与圆章末复习巩固 一、直线与圆的方程 1. (多选)若直线l经过点A(2，1)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为(　　) A. x－2y＝0 B. x＋y－3＝0 C. x－y－1＝0 D. x＋2y＝0 2.已知：，若，则的值为____________. 3.圆心在直线上，经过点，且与直线相切的圆方程为________________. 4. 直线被圆C:所截得的弦的中点是，则直线的方程为_____________． 【题组训练】 1. 若直线l1：ax＋y＋1＝0与直线l2：x＋ay＋2a－1＝0平行，则实数a等于(　　) A. 1 B. －1 C. 0 D. ±1 2. 已知圆经过点A(1，0)和B(－1，－2)，且圆心在直线l：x－y＋1＝0上． (1) 求圆的标准方程； (2) 若线段CD的端点D的坐标是(4，3)，端点C在圆上运动，求CD的中点M的轨迹方程． 3.由点P（2，3）发出的光线射到直线上，反射后过点Q（1，1），则反射光线所在直线的一般方程为_____________． 二、距离问题 1.点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)的距离的最大值为(　　) A. 1 B. C. D. 2 2.已知点A（―3，0），B（0，3），若点P在圆上运动，则△PAB面积的最小值为________． 【题组训练】 1. 已知直线l过点P(3，4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)的距离相等，那么直线l的方程为(　　) A. 2x＋3y－18＝0　 B. 2x－y－2＝0 C. 3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0　 D. 2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0 2. 已知x＋y－3＝0，那么的最小值为________． 3. 过两直线x－y＋1＝0和x＋y－＝0的交点，并且与原点的最短距离为的直线的方程为______________________________． 4. 已知A(1，2)，D(2，1)，点B，C分别在x轴、y轴上，则|AB|＋|BD|的最小值是________，|AC|＋|CB|＋|BD|的最小值是________． 三、弦长与切线问题 1.若P是直线x＋y－3＝0上的动点，由点P向圆O：x2＋