5.1正弦函数函数图像和性质的再认识 课件-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

§5.1 正弦函数的图像 学习目标 1.了解用几何法画正弦曲线的画法和原理. 2.能熟练掌握五点作图法”的步骤，会用五点作图法” 画出正弦函数的简图， 3.提升学生观察能力和作图技能. 重点难点 重点：利用五点法“作出正弦函数的简图， 难点：利用几何法作出正弦函数的图像， 【复习回顾】从单位圆看正弦函数的性质 函数y=sinx 正弦函数y=sinx有 sina=y 以下性质： 1 P(x,y) (1)定义域：R (2)是周期函数， 最小正周期是2π a X -1 M 1 【问题引入】 2.画函数图像的一般方法？ (1)描点法 3.用描点法作函数图像的步骤是什么？ 答：列表，描点，连线 【问题引入】 如何用描点法作函数y=sinx xe∈[0,2兀] 的图像？ 【共同探究】函数y=sinx x∈0,2]的图像。 一.描点法一列表，描点，连线 ()列表 y=sinx,x∈[0,2元] X 0 死 5π 2 3 π 6 3 - 9 - 0 (2)描点 π 2 2 3)连线 【共同探究】函数y=-sinx x∈0,2的图像。 能否不取近似值得正弦函数的图像？ 二.几何描点法 【共同探究】函数y=sinx xe∈0,2r]的图像。 二.几何描点法思考：如何在直角坐标系中作出点C(sin c( sin 3 ee.... M π3 2元 元 X 3 问题：能否借助上面作点C的方法，在直角坐标 系中作出正弦函数y=sinx,r∈02r 的图像呢 【共同探究】函数y=-sinx x∈0,2r]的图像。 二.几何描点法. 用光滑曲线 连结起来 7元4元 5π11π 6 3 3 6 π/2元 5π 3九/2 3 【想一想】 问题：如何得y=sinx,x∈R?的图像？ y y=sinx x∈0,2πl π π 2π 2 2 y 正弦曲线 -4π 37