9.4 不等式(组)应用题 -七年级下册数学基础与综合(人教版) 不含答案

第九章不等式与不等式组 4不等式（组）应用题 ●一日苦讲 @课前预习 不等式应用题与方程应用题有其相同的地方，请回忆这两种类型的应用 题，并回答下列问题： 1.解决应用题重点在于理解题意，梳理信息.我们一般利用 的形式来梳 理题目中的数据，从而找到数量关系 2.方程应用题找的是等量关系，建立方程模型.不等式应用题找的是 关系，建立的是不等式（组）模型.在找不等关系时，常考虑两种情况： ①找关键词，如 ②常见的隐性不等关系 原材料供应型：使用量 供应量： 容器容量型：载重量 货物量. 婴知识点睛 1.理解题意，借助表格等梳理信息 2.建立不等式（组）模型 (1)辨析不等关系类型，列出不等式（组） 显性不等关系： 不少于、不超过、至少、不空不满等。 隐性不等关系： ①原材料供应型（使用量≤供应量），容器容量型（载重量≥货物量）等； ②自变量和所表述式子的实际意义， (2)注意不等式（组）与方程的结合 方程：共计、总计等。 3.结合实际意义进行求解、验证 第九章不等式与不等式组 狼精讲精练] 1.友谊商店A型号笔记本电脑的售价是α元/台.最近，该商店对A型号笔 记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案.方案一：每台按售价的九折销 售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部 分每台按售价的八折销售.某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本 电脑x台 (1)当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少 元？ (2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围. 2.某实验中学要为学校科技活动小组购买实验器材，计划购买A型、B型两 种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需要用220 元，购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需要用152元 (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元： (2)实验中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过 1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 第九章不等式与不等式组 3.某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标，购买一套A型课桌 凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳 共需1820元. (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元： (2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880 元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的子，求该校本 次购买A型和B型课桌凳共有几种方案，哪种方案的总费用最低？ 4.某超市电器销售每台进价分别为200元、170元的A,B两种型号的电风 扇，下表是近两周的销售情况： 销售量 销售时段 销售收入 A型号 B型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 (1)求A,B两种型号的电风扇的销售价 (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇30 台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台 (3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的 目标？若能，请给出采购方案：若不能，请说明理由 第九章不等式与不等式组 5.为解决中小学大班额问题，某市各县区今年将扩建部分中小学，某县计划 对A,B两类学校进行扩建，根据预算，扩建2所A类学校和3所B类学 校共需资金7800万元，扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金 5400万元. (1)扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？ (2)该县计划扩建A,B两类学校共10所，扩建资金由国家财政和地方财 政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金 不少于4000万元，其中地方财政投入A,B两类学校的扩建资金分别为 每所300万元和500万元，请问共有哪几种扩建方案？应选择哪种方案 可使总费用最低？最低费用是多少万元？ 第九章不等式与不等式组 6.目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种 节能灯共200只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 20 30 乙型 30 45 (1)若购进甲、乙两种节能灯共用去5200元，求甲、乙两种节能灯各进多 少只 (2)若商场准备用不多于5400元购进这两种节能灯，问甲型号的节能灯 至少进多少只？ (3)在(2)的条件下，该商场销售完200只节能灯后能否实现盈利超过 2690元的目标？若能，请你给出相应的采购方案：若不能，请说明理由.