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第3章图形与坐标(培优篇)
一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列在具体情境中不能确定平面内位置的是()
A.东经37°,北纬21
B.电影院某放映厅7排3号
C.鹤壁淇滨大道
D.外国语中学北偏东60°方向,2千米处
2.已知点M(-2,1与点N关于直线r=1成轴对称,则点N的坐标为()
A.(4,1
B.(4,-1
C.(4,
D.(-4,-1
3.点P的坐标为(3a-2,8-2a),若点P到两坐标轴的距离相等,则a的值是()
A号或4
B.-2或6
c.-2或.4
3
D.2或6
4.已知点A(a+1,4),B(3,2a+2),P(b,0),若直线AB∥x轴,点P在x轴的负半轴上,
则点M(b-a,a-2)在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
5.已知点Aa,b)位于第二象限,并且b≤3a+7,a,b均为整数,则满足条件的点A
个数有()
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
6.如图,在平面直角坐标系中,点C,D分别是AB,OB的中点,点A的坐标为
(6,0),点D的坐标为(1,2),则点C的坐标为()
A.(4,2)
B.(32)
C.(2,2)
D.(2,4)
7.△4BC三个顶点坐标A-4,-3),B(0,-3),C(-2,0,将点B向右平移2个长度单
位后,再向上平移5个长度单位到D,若设△ABC面积为S,△4DC的面积为S,则S,与
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S,大小关系为()
A.S,>S,B.S,=S3c.S<S;D.不能确定
8.已知点A(-1,-2),B(3,4),将线段AB平移得到线段CD若点A的对应点C在x
轴上,点B的对应点D在y轴上,则点C的坐标是()。
A.(-4,0)B.(1,-5)C、(2,-4)D.(-3,1)
9.平面直角坐标系xoy中,A(0.3),B|m,m-3),则AB+0B的最小值是()
A.3B.6C.3\sqrt{5}D.2\sqrt{5}
10.如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,O),B(5,0),C(0,3),平移线段
AC至线段BD,点P在四边形OBDC内,满足S△cp=S△mS△SΔ=5;6,
则点P的坐标为()
y↑
A O
A.(2,1)-B.(2,4)C.(3,2)D.(4,2)
=、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
11.点A(-1,)关于x轴对称的点的坐标是
12.在平面直角坐标系中,点A(1,4),C(1,-2),E(a,a),D(4-b,2-b),
其中a+b=2,若DE=BC,∠ACB=90^°,则点B的坐标是_
13.点A(a+1,a-1)不在第—象限.如果点B坐标为(2a-1,5a+2)且AB|/x轴,
则线段AB的中点C的坐标为__—,
14.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B.(1,O),C.(3,5),则由A、B、C三点
构成的三角形的面积为___
15.如图,点A(4,0),B(-1,0),将线段AB平移后得到线段CD,点A的对应点
c恰好落在y轴上,且四边形ABDC的面积为9,则D点坐标为
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B
16.如图第一象限内有两点P(m-4,n,Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P、Q分
别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是·
17如图,在平面直角坐标系中,已知点4@0-
和B(a,0),其中b>a>0.点
C在x轴上且在点B右侧,Sc=62-a八.点D为第四象限内一点,若
∠0AB=∠CAD,∠0AB+∠ACD=90°,则BD=
·(用含a,五的代数式表示)
B
A
18.如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,A2,4),B(6,0),过点A作直线
AC与x轴交于点C(4,O),点D为线段BC上一动点,将△ABD沿直线AD翻折得到ADE
,线段AE交x轴于点F,若DEF为直角三角形,请写出点D的坐标
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三、解答题(本大题共6小题,共58分)
19.(8分)平面直角坐标系中,aABC的三个顶点坐标分别为A1,4),B(3,4),
C(3,-1.
(1)试在平面直角坐标系中,标出A、B、C三点:
(2)求aABC的面积,
(3)若△4B,C与△ABC关于x轴对称,写出A、B、C的坐标.
2
1
5432-1
12345
-1
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