精品解析：广东省佛山市顺德区林头中学2021-2022学年下学期第二次月考八年级数学测试题　

广东省佛山市顺德区林头中学2021-2022学年八年级数学下册第二次月考测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则下列结论不成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（　　） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 相等角是对顶角 C. 三角形的外角大于任一内角 D. 直角三角形的两锐角互余 4. 已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列因式分解正确的是（ ） A x2﹣2x＋1＝x（x﹣2）＋1 B. ﹣2 a2b2＋4ab2＝﹣2ab2（a＋2） C. （a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D. （m﹣n）﹣4a（n﹣m）＝（m﹣n）（4a＋1） 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四组线段中，可以构成直角三角形是（） A. ，， B. ，， C. 2，3，4 D. 1，， 8. 将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大原来的4倍 C. 扩大原来的8倍 D. 扩大原来的16倍 9. 如图，一次函数y＝kx﹣2k（k＜0）的图象经过点P（1，1），当0＜kx﹣2k≤x时，x的取值范围是（　　） A. x＜1 B. x＞1 C. 0＜x≤1 D. 1≤x＜2 10. 如图，在中，于点，是上的动点，且，下列结论：①；②为等腰直角三角形；③四边形的面积为定值；④；⑤平分．其中正确说法的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①②③④ D. ②③④ 二、填空题。（共28分） 11. 当x____时，分式有意义． 12. 已知等腰三角形的一个内角是，则这个等腰三角形的顶角的度数是_________． 13. 计算：__________． 14. 如图，已知一块∠ABO＝30°的直角三角板的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（﹣1，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标为__． 15. 如图，在△ABC中，BC=8cm,AB垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________ 16. 如图，当y＜0时，自变量x的取值范围是_______． 17. 如图，的面积为2，点分别为的等分点，点分别为的等分点，则的面积之和等于________（用的代数式表示）． 三、解答题。（共62分） 18. 解不等式组，并求它的整数解． 19. 如图，点B、C、E、F在同一直线上，点A、D在BC异侧，AB＝CD，BF＝CE，∠B＝∠C． （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）若∠A＋∠D＝144°，∠C＝30°，求∠AEC的度数． 20. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作边的垂直平分线交于点D；（要求：保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图中，连接，求的度数． 21. 如图，平分，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）如果，，求证：． 22. 为了更好治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表．经调查：购买一台型设备比购买一台型设备多2万元，购买2台型设备比购买3台型设备少6万元． 型 型 价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） （）求，的值． （）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案． （）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量不低于1860吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案． 23. 阅读下列材料：常用分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如，我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解，过程如下： 这种分解因式的方法叫分组分解法． 利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）因式分解：________； （2）已知分别是三边的长，且，请判断的形状，并说明理由． 24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．线段AB的垂直平分线交y轴于点C． （1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）试求点C的坐标； （3）如图2，作直线AC，小明认为，直线AC在第二象限的部分上存在一点P使得△PAB≌△OBA，连接OP，求证：． 25. 如图，在中，