精品解析： 河北省石家庄地区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填涂在答题纸上） 1. 下列函数属于反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程x2+4x＝3二次项系数、一次项系数及常数项之和为（　　） A. 8 B. ﹣1 C. 0 D. 2 3. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，那么的值是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（ ） A. 平移 B. 轴对称 C. 旋转 D. 位似 5. A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（ ） A 且． B. 且． C. 且 D. 且． 6. 为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 若是一元二次方程的其中一个解，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. D. 2 8. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）． A. ，21 B. ，11 C. 4， D. ， 9. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC 边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为　　 A. 5秒 B. 20秒 C. 5秒或20秒 D. 不确定 10. 已知函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，由图象可知，若，则的取值范围是（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 11. 如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD的长度为10m，DE的长为5m，则树AB的高度是（　　）m． A. 10 B. 15 C. 15 D. 15﹣5 12. 如图，在中，D，C，E三点在一条直线上，，，，则的长为（ ） A. 1.5 B. 1.6 C. 1.7 D. 1.8 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填写在答题纸上） 13. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___． 14. 如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为_____． 15. 某市初中毕业生进行了一项技能测试，有4万名考生得分都是不小于70的两位数，从中随机抽取4000个数据，统计如下表： 数据x 个数 800 2000 1200 平均数 78 85 92 请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数约为______． 16. 一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东方向，继续航行到达B处，在B处测得灯塔P在它的北偏东方向，测得灯塔P在正南方向海里的C处是港口，点A、B、C在一条直线上，则这艘货轮由A处到B处航行的路程为_______海里．（结果保留根号） 17. 已知、是一元二次方程的两实数根，则代数式______． 18. 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为______. 19. 如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，以AB为边作等边三角形ABD，使点D与点C在AB同侧，连接CD，则CD=______． 20. 如图，在中，，，点P从点A出发，沿着边向点C以的速度运动，点Q从点C出发，沿着边向点B以的速度运动．如果P与Q同时出发，那么经过_____秒和相似． 三、解答题（本大题共5个小题，满分52分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤，将答案写在答题纸上） 21. 沃柑是零陵区最近几年引进种植的水果品种，它以色泽亮丽，口味甜美而迅速占领了零陵区的水果市场，今年恰逢沃柑大丰收，一水果商以每斤3元的价格购进了大量的沃柑，然后以每斤9元的价格进行销售，平均每天可以销售150斤，经调查发现，如果沃柑的售价每降价1元，那么平均每天的销售量会增加50斤，为了尽快减少库存，该水果商决定降价销售，如果该水果商销售的沃柑要每天保证盈利1000