2023年中考数学考前强化复习《圆》精选练习

2023年中考数学考前强化复习 《圆》精选练习 一、选择题 1.如图，将⊙0沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧AB上一点，则∠ APB度数为( A.45° B.309 C.75° D.60° 2.如图，△ABC内接于⊙0，D为线段AB的中点，延长OD交⊙0于点E,连结AE, BE. 则下列五个结论： ①AB⊥DE;②AE=BE;③0D=DE;④∠AE0+12∠ACB=90°；⑤=12弧AEB. 正确结论的个数是( A.2 B.3 C.4 D.5 3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A,B,C都 在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A,B,C 均不重合)有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.已知⊙0及⊙0外一点P,过点P作出⊙0的一条切线（只有圆规和三角板这两种工 具)，以下是甲、乙两同学的作业： 图1 图2 甲：①连接OP,作OP的垂直平分线I,交OP于点A: ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙0于点M; ③作直线PWM,则直线PM即为所求（如图1）. 乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P: ②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心0，直角顶点落在⊙0上，记 这时直角顶点的位置为点M: ③作直线PM,则直线PM即为所求（如图2）. 对于两人的作业，下列说法正确的是() A.甲乙都对 B.甲乙都不对C.甲对，乙不对 D.甲不对，己对 5.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是△ABC的内心， 将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为() A.(-2,3) B.(-3,2 C.(3,-2) D.(2,-3) 6.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形， 则该三角形的面积是() A.2)2 B.3)2 C.2 D.3 7.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E是AB中点，在AD上取一点G,以点G 为圆心，GD的长为半径作圆，该圆与BC边相切于点F,连接DE,EF,则图中阴影 部分面积为() G A.3元 B.4π C.2n+6 D.5π+2 8.如图，AB为⊙0的直径，BC为⊙0的切线，弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于 点E,连接BD 下列结论：①CD是⊙0的切线：②CO⊥DB;③△EDA∽△EBD;④ED·BC=BO·BE. 其中正确结论的个数有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 9.如图，AC为⊙0直径，点B在圆上，0D⊥AC交⊙0于点D,连接BD,∠BD0=15°， 则∠ACB= 10.如图，AB是⊙0的一条弦，点C是⊙0上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别 是AC、BC的中点，直线EF与⊙0交于G、H两点.若⊙0的半径为7，则GE十FH的 最大值为 11.如图，在Rt△A0B中，0A=0B=42,⊙0的半径为1，点P是AB边上的动点，过 点P作⊙0的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小值为， 12.如图，已知T1、T2分别为⊙0的内接正六边形和外切正六边形.设T1的半径r,T1、 T2的边长分别为a、b,T1、T2的面积分别为S1、S2. 下列结论：①r:a=1:1;②r:b=3:2:③a:b=1:3;④S1:S2=3:4. 其中正确的有 ·(填序号) 13.如图，点0为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点0为圆心，以OM 的长为半径画弧得到扇形MON,点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画 弧得到扇形DEF,把扇形MON的两条半径OM,ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面 半径记为r1:将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r2,则r1:r2」 14.如图，直线1与半径为4的⊙0相切于点A,P是⊙0上的一个动点（不与点A重 合)，过点P作PB⊥I,垂足为B,连接PA.设PA=X,PB=y,则(x-y)的最大值是 三、解答题 15.如图，⊙0是△ABC的外接圆，0点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙0于点D,连 接BD、CD,过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P. (1)求证：PD是⊙0的切线： (2)求证：△PBD∽△DCA; (3)当AB=6,AC=8时，求线段PB的长. 16.如图，直线1与⊙0相离，过点O作OA⊥1，垂足为A，OA交⊙0于点B，点C在 直线l上，连接CB并延长交⊙O于点D，在直线1上另取一点P，使∠PCD=∠PDC． (1)求证：PD是⊙O的切线； (2)若AC=1，AB=2，PD=6，求⊙O的半径r和△PCD的面积。 17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E、F是⊙0 上两点，连接AE、C