2023年中考数学考前强化复习《一次函数与反比例函数》精选练习

2023年中考数学考前强化复习 《一次函数与反比例函数》精选练习 一、选择题 1.对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是(） ①若两点A(x，y)，B(x_，y_2)在该函数图象上，且x_1<x_2，则y_1<y_2. ②函数的图象不经过第四象限。 ③函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)． ④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象。 A.1个-B.2个-C.3个D.4个 2.已知A(x_，y_1)，B(x2，y_2)是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m= (x_1-x)(y_1-y_2)，则当m<0时，k的取值范围是() A.k<0B.k>0C.k<2D.k>2 3.如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A(1，1)，B(3，1)，C(3，4)，D(1，4)，一 次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是(） o]____ A.b≤-2或b≥-1B.b≤-5或b≥2C.-2≤b≤-1D.-5≤b≤2 4.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分 别与函数y=-2x，y=8x的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为 （） A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变 5.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(–3，-4)，顶点C在x轴的 负半轴上，函数y=kx(x<0)的图象经过菱形0ABC中心E点，则k的值为(） 90 →x A.6 B.8 C.10 D.12 6.直线y=一12x一1与反比例函数y=kx的图象(x<0)交于点A,与x轴相交于点B, 过点B作x轴垂线交双曲线于点C,若AB=AC,则k的值为() A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 7.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y =6x在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△oAC一SABAD为 ( A.36 B.12 C.6 D.3 8.在平面直角坐标系内，直线AB垂直x轴于点C(点C在原点的右侧)，并分别与直 线y=x和双曲线y=1x相交于点A,B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为( A.23+3或23-3 B.2+1或2-1 C.23-3 D.2-1 二、填空题 9.直线y=(3-一a)x+b一4在直角坐标系中的图象如图所示，化简b一a一b2一8b +16-|3-a= 10.若一次函数y=kx+b,当-3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数 的解析式为 11.如图，过点0的直线AB与反比例函数y=kx的图象相交于A,B两点，A(2,1), 直线BC∥y轴，与反比例函数y=一3kx(x<O)的图象交于点C,连接AC,则△ABC 的面积是 12.若反比例函数y=kx与一次函数y=x十2的图象没有公共点，则k的取值范围 是 13.已知反比例函数y=kx在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引 y轴与x轴的垂线，交于点C,且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例 函数图象于点D,且O元，连接0A,OE,如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE 的面积和为 14.如图，矩形ABCD的顶点A,B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=k1x (x>0)的图象经过点C,反比例函数y=k2x(x<0)的图象分别与AD,CD交于点E, F,若S△8=7，k1十3k2=0,则k1等于 三、解答题 15.已知关于x的一次函数y=ax+b,与y=a2x十b2,则称函数y=m(ax+b1)+n (a2x十b2)(其中m十n=1)为这两个函数的生成函数。 (1)当x=1时，求函数y=x十1与y=2x的生成函数的值： (2)若函数y=a1x十b1与y=a2x十b2的图象的交点为P,判断点P是否在这两个函数 的生成函数的图象上，并说明理由。 16.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A(1,4),B(4,n)两 点。 (1)求反比例函数和一次函数的解析式： (2)直接写出当x>0时，kx+b<mx的解集. (3)点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小. 41,4 B4, 17.如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为(m,3),AB⊥x轴于点B,tan∠OAB =43,反比例函数y1=kx的图象的一支经过A0的中点C,且与AB交于点D. (1)求反比例函数解析式： (2)设直线OA的解析式为y2=x,请直接写出y1<y2时，自变量x的取值范 围 (3)如图2，若函数y=3x与y1=kx的图象的另一支交于点M,求△OMB与四边形OCDB 的面积的比值. 图1 图2 18.矩形AOBC中，0B=8,0A=4.分别以OB,OA