2023年中考数学考前强化复习《相似三角形》精选练习

2023年中考数学考前强化复习 《相似三角形》精选练习 一、选择题 1.如图，AB∥CD∥ER,AC与BD相交于点E,若CE=5,CF=4,AE=BC,则CD值是() AB 2 .3 B.1 2 c 2.一般书本的纸张是从一张全开的原纸多次对开得到的.如图27一1一12，矩形ABCD 代表一张全开的原纸，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类 推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于() 4开 对开M 8开 A.0.618 B.2)2 C.2 D.2 3.如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，BC分别 与AD、AE相交于点F、G.图中共有n对三角形相似（相似比不等于I),则n的值是(） A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF,下列结论： ①∠BAE=30°；②CE2=AB·CF:③CF=FD:④△ABE∽△AEF.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在等边△ABC中，D为AC边上的一点，连接BD,M为BD上一点，且∠AMD =60°，AM交BC于E.当M为BD中点时，CD:AD的值为() A.23 B.-5)2 C.3)2 D.35 6.如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截 成三等分，则图中阴影部分的面积为( A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.10cm2 7.如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长 交EG于点T,交FG于点P,则GT=() A.2 B.22 C.2 D.1 8.如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且 BC=4,CD=2,给出下列结论：①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°；③AE=5)5;④ AF=25.其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感. 如图，某女士身高165cm,下半身长x与身高1的比值是0.60，为尽可能达到好的 效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 .(精确到1cm) 10.如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等， 顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次 后，所得到的正六边形是原正六边形边长的 倍 11.如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、 G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为 12.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2,取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC, 得到四边形EDAF,它的面积记作S1:取BE中点E,作ED1∥FB,EF1∥EF,得到四 边形EDFF1,它的面积记作S2,照此规律作下去，则S1=,S227= 13.如图所示，一束光线从点A(3,3)出发，经过y轴上的C反射后经过点B(1,0), 则光线从A点到B点经过的路线长是 33) 14.如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=32，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG； 然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HKJ；再取线段 KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2024个内接正 方形的边长为______ 三、解答题 15.如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7.如图2，在底边BC上取一点 D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD。如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C 落在点E处，连结BE，得到四边形ABED。求BE的长。 B°ⅳ图1图23ε 16.如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺 时针旋转到△DCF的位置，并延长E交DF于点G． (1)求证：△BDG∞△DEG； (2)若B·BG=4，求BE的长． 17.如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△ EBF的周长等于BC的长， (1)若AB=12,BE=3,求EF的长； (2)求∠E0F的度数 (3)若OE=5)20F,求AE:CF的值. 18.为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广 场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角 边BC、AC上：又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部 分)，两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中AB=243米，∠B