专题5.38 相交线与平行线（旋转问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

金学利购 李科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题5.38相交线与平行线（旋转问题》 (培优篇)（专项练习） 一、单选题 1.为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、 B两盏激光灯，如图所示.A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出 的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒 转动10°，B灯先转动2秒，A灯才开始转动，当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光 束互相平行时A灯旋转的时间是() D M B M A.1或6秒 B.8.5秒 C.1或8.5秒 D.2或6秒 二、填空题 2.某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行的，即PQN.如图所示， 灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是 每秒1度，若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A 灯转动 秒，两灯的光束互相平行 Q B P M A 3.一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点B,D重合，若固定三角形AOB,将三角 形ACD绕点A顺时针旋转一周，共有 次出现三角形ACD的一边与三角形AOB 的某一边平行. BD) ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 李科网原创，让学司更客易！ WWW. JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4.己知直线AB‖CD,点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向 以每秒4的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1° 旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转， (1)若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB与QC的位置关系为 (2)若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为秒时， PBIlQC p B Q D 5,在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且∠AB0=60 ,射线BA以每秒9°的速度绕B点顺时针方向旋转至射线BA,M为x轴正半轴上一点，射 线M0以每秒6的速度绕M点逆时针方向旋转至射线MO,设运动时间为t秒0<1<30)， 当1= 秒时，BA/1MO. B M 6.如图1，为巡视夜间水面情况，在笔直的河岸两侧(P1/MN)各安置一探照灯A, BC(A在B的左侧)，灯A发出的射线AC从AM开始以a度/秒的速度顺时针旋转至AN后 立即回转，灯B发出的射线BD从BP开始以1度/秒的速度顺时针旋转至BQ后立即回转， 两灯同时转动，经过55秒，射线AC第一次经过点B,此时∠ABD=55°，则a= 两灯继续转动，射线AC与射线BD交于点E(如图2)，在射线BD到达BQ之前，当 ∠AEB=120°，∠MAC的度数为 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 金学利科网 李科冈原创，社学司更客易！ WWW. JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 B -PO B P D E NM A 图1 图2 7.在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放 在量角器上，边PD与量角器的0刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角 尺PCD绕点P以每秒3的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2的速度顺时 针旋转，当三角尺PCD的PC边与180刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时 间t= 秒时，两块三角尺有一组边平行。 B 180 D 0 8.将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN,现将三角板ABC绕点A以每秒1 的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设时间 为t秒，当0≤t≤I50时，若边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF)平行，则所有满足 条件的t的值为 B H 图1 图2 9.一刷三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA,0C与直线EF重合，LAOB=459 ,∠C0D=60°，保持三角板C0D不动，将三角板A0B绕着点O顺时针旋转一个角度， (如图2)，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA,OC,OD其 中任意两边组成的角时，α的值为 ©原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 令学利网 学科网原到，让学司更客品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 E 图1 图2 10.镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别 放置A、B两盏激光灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转：B 灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，