第二部分 一天一题·赢在微点3 ω的求解,活用“思想”-【一书三用】2023高考数学（文科）考前冲刺复习用书

第二都分加练必考点一每天加训一点·赢在微点·赢在课下 一天一题 赢在微点 3 ω的求解，活用“思想” 精研一题 、 全取一类 [典例] (2022·金国甲卷)设函数f(x)=:1.若函数f(x)=2sinx(0<w<1)在区间 sin(ar十5)在区间(0，x)恰有三个极值点，两个零 [0,号]上的最大值为1，则。 ( 点，侧ω的取值范围是 1 A[层) a[) . B号 c(传】 (传] c n [尝试解题] 2.把函数f()=c0s(or+号)(o>0)的图象向左 平移个单位长度后得到函数g()的图象，函数 gx)图象的一条对称轴为直线1-晋，若函数 x)在（赁，）上单调递增，则。的值为() A.2或5 B.2或3 C.2 D.5 :3.已知函数f(x)=2cos(x十9)-1(m>0,0<9< [多维变通] 1.(变条件)若本例函数“f(x)=sin(or+牙)”变为 ),在x=0处的切线斜率为一3，若f()在 (0,x)上只有一个零点x0,则，的最大值为() “f代x)=cos(ox一）”，其他条件不变，则u的取 值范围为 A号 B号 2.(变条件)若本例条件变为“已知函数f(x)= C.2 D sim(ar+智）w>0)在[行x]上恰有3个零点” 4.已知函数f(.x)=Asin(u.r+g)(A>0,>0,g 、 则细的取值范围是 3.(变条件，变设问)若本例条件变为“已知函数 <),若函数(x)的一个零点为吾其图象的一 f(x)=sin(aux十)(w>0,0≤≤π)是偶函数，且 在[0，受]上单调递减诚“，则p 条对称轴为直线x= 受且fx)在（答，）上单 ,细的最 调，则ω的最大值为 () 大值为 A.2 B.6 深得一法 C.10 D.14 两种思想破解求ω问题 5.已知函数f(x)=2sinr(w>0)在区间 活用奇，偶函数的定义，得参数所满足的方 方程 [一至]上单调造增，且函数g)=2nar+2 程，解方程即可求出参数的值，此时要注意题 思想 在[一2x,0]上有且仅有一个零点，则实数仙的取值 设条件中的参数的取值范围的限制 范围是 转化化 利用三角函数的单调性，借用草图，转化为参 6.已知函数f(x)=sin cr一√3 cos wx(w>0),若方 数所满足的不等式（组），解不等式（组）即可 归思想 程f(x)=一1在(0，π)上有且只有4个实数根，则 求出参数的取值范围 实数四的取值范围为 272.解析：由本例知f八)=sim(受+) :5.选B由题意得，设将画敏y=s加urw>0)的围象向右平移智 ◆营+音=吾+x∈刀，解得=晋+2kx(k∈刀. 个单位长度后，再将图象上的每一个点的横坐标变为原来的2 倍（纵坐标不变），得到的图象对应的函数为f(),则(x) 故fx)的对称轴为要+2张x(kED。 m(分ar一弩)由子高量)=sn(分r一管)的国 ◆登+2a≤登+<经+2xke, 拾好关于流线一吾对称，则可得X吾一警-受十 得晋+<r<晋+ae, k∈Z,即w=一2-4k,k∈Z,由于w>0,数k=一1时m=2 6.解析：将画数f(x)=2sinx图象上的身一个点的横坐标缩 故)的单调递浅区间为[警+，1晋+标](kED 短为原来的一半，得到y=2sm2x的图象：再向左平移个 答案：F+2km(k∈ZD [晋+h1g+4r]ez刀 单位长度得到gr)=2sin(2x十答)的图象。 3.解析：将函数八x)=sin(2x十g)的图象向右平移个单位： 若画数)在区问[0，号]，[2，得]上单消递增， 长度后得到函数g(x)的图象 所以gx)=in[2(r-年)+9]=sin(2r-芝+9】 2+<受 则 2·2a+≥3 解得<u≤ 3 =sin(2x+若) 621 又0<g<,所以g等所以f)=sim(2x+)】 所以实数a的取位范国是[受，受] 由2a+受<2r+≤2m+经keZ. 答案：2sm(2r+吾）[导，音] 一天一题·赢在微点3 解得红一意<r<x+晋ED, 精研一题 答案：[s一吾a+]∈ 选C 国为r)=in(ar+子)，结合选项，只考虑m>0,由 全取一类 :xE(0),得+号∈（等，m十牙）人，报据高数f)在区间 1.遮D函数y=2sim(2r+)的周期为，将函数y= 2sim(2+晋)的图象向右平移个周期即开个单位长度， 0格有三个板值点：加受<十晋<受得侣<吕旅 所释因象对应的品数为y=2m[2(一晋)+吾]- 据画数)在区间(0，)拾有两个本点，知2红<测十吾<3， 8 2sim(2r-晋)，故选D [多维变通] 之选B画数y=ms5r=血(5十受)=m[5(r十恶)门]1.解析：①当w<0时，由x∈(0，)，得r-牙∈ y=sim(5r-晋)=sim[5(x-无)月设平