第二部分 一天一题·赢在微点17 频率分布直方图,纵横连接应用广-【一书三用】2023高考数学（文科）考前冲刺复习用书

新高考方案系列丛书一书三用 数学·文科 一天一题 赢在微点 17 频率分布直方图，纵横连接应用广 精研一题 (2)由于患者的年龄位于区间[20,70)是由患者 [典例](2022·新高考Ⅱ卷)在某地区进行流：的年龄位于区间[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50， 行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年：60)，[60,70)组成的，且相互独立，所以所求概率 龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： P=(0.012+0.017×2+0.023+0.020)×10=0.89. 频率/鉗电 (3)设从该地区任选一人，年龄 0.023 判模型： 0.020 位于区间[40,50)为事件A,患这种 条件概要模型 0.017 0.012 疾病为事件B,则P(A)=16%, 0.006 由频率分布直方图知这种疾病患者年龄位于 88上兰 十-十… 区间[40,50)的概率为0.023×10=0.23. 010203005060708090年龄/岁 结合该地区这种疾病的患病率为0.1%，可得 (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一 P(AB)=0.1%×0.23=0.00023, 组中的数据用该组区间的中点值为代表)： (2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于 所以从该地区任选一人，若年龄位于区间[40， 区间[20,70)的概率： 50),则此人患这种疾病的概率为P(B1A)=PCAB P(A) (3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该： 地区年龄位于区间[40,50)的人口占该地区总人口： 0.00023≈0.0014. 注意P(BlA)与P(AB)的区别 16% 的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于 区间[40,50)，求此人患这种疾病的概率（以样本数： [通性通法]频率分布直方图中的常见结论 据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年 (1)众数的估计值为频率分布直方图中最高小 龄位于该区间的概率，精确到0.0001). 矩形底边中点对应的横坐标： [尝试解题] (2)平均数的估计值等于烦率分布直方图中每 个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘 积之和： (3)中位数的估计值为平分频率分布直方图面 积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标。 全取一类 1.光明学校为了解男 组更 生身体发育情况，从0.06 0.05 2000名男生中抽查0.04 了100名男生的体 0.03 0.02 重情况，根据数据绘 556065707580体重kg 制样本的频率分布 深得一法 直方图，如图所示，下列说法错误的是 [解题观摩] (1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄x=: A样本的众数约为67号 10×(5×0.001+15×0.002+25×0.012+35×: 0.017+45×0.023+55×0.020 A样本的中位数约为66号 同一组中的数据用该 +65×0.017+75×0.006+85 组区问的中点代表 C.样本的平均值约为66 ×0.002)=47.9. D.体重超过75kg的学生频数约为200人 46 第二部分加练必考点一每天加训一点·赢在微点·赢在课下 2.大力开展体有运动，增强学生体质，是学校教育的：3.《汉字听写大会》不断创收视新高，为了避免“书写 重要目标之一，某校组织全校学生进行立定跳远： 危机”，弘扬传统文化，某市大约10万名市民进行 训练，为了解训练的效果，从该校男生中随机抽出 了汉字听写测试.现从某社区居民中随机抽取 100人进行立定跳远达标测试，测试结果（单位： 50名市民的听写测试情况，发现被测试市民正确 米)均在[1.65,2.85]内，整理数据得到如下频率 书写汉字的个数全部在160到184之间，将测试 分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以 结果按如下方式分成六组：第1组[160,164)，第 上为达标，否则为不达标 2组[164,168)，·，第6组[180,184)，如图是按 频率 上述分组方法得到的频率分布直方图. 频序 组雨 1.00 008-- 0.75 007 0.50 005 0.25 0 “☐测试结果 1.651.852052,252.45265285单位：米 003 001 (1)若男生立定跳远的达标率低于60%，该校男： 0 160164168172176180184个 生还需加强立定跳远训练.请你通过计算，判断该 (1)若电视台记者要从抽取的市民中选1人进行 校男生是否还需加强立定跳远训练； 采访，求被采访人恰好在第2组或第6组的概率： (2)为提高学生的达标率，该校决定加强训练，经 (2)试估计该市市民正确书写汉字的个数的平均 过一段时间训练后，该校男生立定跳远的距离 数与中位数： (单位：米)近似服从正态分布N(2.25